Snelheid, tijd en afstand problemen op de PSAT / NMSQT - dummies

Je zult waarschijnlijk wat snelheid, tijd en afstandproblemen krijgen op de PSAT / NMSQT. Heb je een hekel aan vragen waarbij een vent naar het oosten rijdt op 40 mijl per uur en een vriend naar het westen verhuist met 65 jaar? Je zou moeten uitzoeken waar ze elkaar ontmoeten en het feit negeren dat ze elkaar in het echte leven gewoon kunnen bellen en uitleggen waar ze zijn.

Maar als u een van deze problemen op de PSAT / NMSQT krijgt, kunt u het op zijn minst redelijk gemakkelijk oplossen. Onthoud alleen deze formule: R at x T ime = D istance (RTD).

Een kleine schets of een grafiek helpt je vaak met vragen over snelheid / tijd / afstand.

Hier is een voorbeeld. Je robot waggelt gedurende 30 minuten met een snelheid van 3 voet per minuut. De robot van MegaBrain zoomt 10 minuten lang op 30 voet per seconde. Hoe ver gaat MegaBrain's robot verder dan je robot?

Probeer een kaart om deze op te lossen. De koppen komen overeen met de termen van de formule, snelheid x tijd = afstand. Zorg ervoor dat alles overeenkomt voordat u de vakjes invult. De robot van MegaBrain reist 30 voet per seconde. (Pas op voor deze lastige veranderingen in eenheden!) Omdat een minuut 60 seconden heeft, is de snelheid van MegaBrain 1800 voet per minuut.

Nu kun je het diagram invullen. Begin met wat u weet:

Tarief	Tijd	Afstand
Uw robot	3 voet per minuut	30 minuten
MegaBrain's robot	1800 voet per minuut	10 minuten

Vul nu de lege vakjes in. Je robot gaat 3 x 30 of 90 voet. MegaBrain's robot reist 1800 x 10 of 18, 000 voet.

Tarief	Tijd	Afstand
Uw robot	3 voet per minuut	30 minuten	90
MegaBrain's robot	1800 voet per minuut	10 minuten	18, 000

De robot van MegaBrain reist 18, 000 - 90 voet of 17, 910 voet verder dan de uwe.

Er wordt u gevraagd hoe ver ze van elkaar verwijderd zijn. Als dit het geval is, merk dan of ze in dezelfde richting of in de tegenovergestelde richting reizen. In dezelfde richting trek je af. In de tegenovergestelde richting, voeg je toe. (Schets het uit en je zult het zien.)

James en Kat staan ​​aan tegenovergestelde uiteinden van een voetbalveld, op 300 meter afstand van elkaar. Als Kat met een snelheid van 12 voet per seconde loopt, loopt James met een snelheid van 8 voet per seconde, en zij lopen naar elkaar, hoe lang zal het voor hen vergen om samen te komen?

1. (A) 15 seconden

   (B) 75 seconden

   (C) 2 minuten

   (D) 3 minuten

   (E) 15 minuten

   Twee boten ontmoeten elkaar in een meer, en nadat de kapiteins sandwiches delen, ga dan in verschillende richtingen.De motorboot gaat rechtstreeks naar het oosten met een snelheid van 36 mijl per uur, en de zeilboot vaart noordwaarts met een snelheid van 15 mijl per uur. Als beide boten in rechte lijnen blijven rijden, hoe ver van elkaar zullen ze dan in 2 uur zijn?

2. (A) 21 mijl

   (B) 39 mijl

   (C) 51 mijl

   (D) 78 mijl

   (E) 100 mijl

   Alexis liep met een snelheid van 3 mijlen per uur gedurende 20 minuten en stopte toen om 16 minuten aan de telefoon te praten. Na haar telefoongesprek liep Alexis de rest van het uur met een snelheid van 5 mijl per uur. Wat was de gemiddelde snelheid van Alexis over het hele uur?

3. (A) 2 mph

   (B) 2. 5 mph

   (C) 3 mph

   (D) 3. 5 mph

   (E) 4 mph

   Controleer nu uw antwoorden:

A.

1. 15 seconden Je weet dat zowel James als Kat even lang lopen, en je wilt weten wat die tijd is, dus noem het voorlopig maar

   t. James zal lopen (8 voet / seconde) x t voeten (snelheid x tijd), en Kat zal lopen (12 voet / seconde) x t voeten. Samen lopen ze 300 voet, dus je weet dat 8 t + 12 t = 300. Voeg samen toe als voorwaarden en je krijgt 20

   t = 300, en als je deelt, zie je dat t = 15. Je kunt aan eenheden denken door te onthouden dat je 300 voet bij 20 voet / seconde deelt, wat uitkomt op 15 seconden. Keuze (A) is uw antwoord. D.

2. 78 mijl OTO en rechthoekige driehoeken? Je kunt het! Teken eerst een foto.

   U weet dat elke boot 2 uur reist, dus u kunt RTD gebruiken om te bepalen hoever elke reis heeft afgelegd: 30 mijl voor de zeilboot en 72 mijl voor de motorboot. Nu hoef je alleen maar de stelling van Pythagoras toe te passen om uit te zoeken hoe ver de boten zijn verwijderd: 30

   

   2 ^{+ 72} 2 ⁼ d 2 ^{; 900 + 5184 =} d 2 ^; d = 78 mijl uit elkaar, keuze (D). C.

3. 3 mph Om de gemiddelde snelheid van Alexis te vinden, moet je eerst de totale afstand vinden die ze gereisd heeft en de totale tijd dat ze reed (beide bevatten de tijd dat ze gestopt was!). Voor het eerste deel van haar reis reisde Alexis 20 minuten of 1/3 van een uur, met een snelheid van 3 mijl per uur.

   Als u RTD gebruikt, kunt u zien dat zij in die eerste 20 minuten 1 mijl heeft afgelegd. Alexis maakte geen voortgang met haar telefoongesprek, dus je weet dat ze de eerste 36 minuten 1 mijl doorbracht. In de resterende 24 minuten (60 - 36 = 24 minuten) van het uur liep Alexis met een snelheid van 5 mijl per uur.

   24 minuten op 60 is hetzelfde als 2/5 van een uur. Gebruik van RTD, (2/5) x 5 = 2 mijl reizen in de laatste 24 minuten, voor een totaal van 3 mijlen in 60 minuten. Dit maakt Alexis 'gemiddelde snelheid 3 mijl per uur, Choice (C).