ACT Practice Math Questions: Combinations and Permutations - dummies

Oké, dus "combinaties en permutaties" klinkt als de naam van een klas die je zou volgen op de universiteit van wizards, maar dit zijn eigenlijk onderwerpen die je zou behandelen in een statistiekles. Ze zijn ook iets dat je waarschijnlijk moet weten voor het ACT Math-examen.

Gelukkig helpen de volgende oefenvragen je om je vaardigheden bij te spijkeren: ten eerste moet je het totale aantal mogelijke nummerplaataanduidingen voor een community berekenen en vervolgens wordt je gevraagd om het totaal mogelijke aantal te vinden aantal combinaties voor een geheime code.

Praktijkvragen

1. Kentekenaanduidingen in Tinytown bestaan ​​uit drie karakters. De eerste is ofwel de letter M of F, afhankelijk van het geslacht van de eigenaar van de auto, de tweede is een enkel cijfer tussen 0 en 9, en de laatste is een enkele letter van het hele alfabet van A tot Z. Hoeveel nummerplaataanduidingen zijn mogelijk?

   A. 38

   B. 468

   C. 520

   D. 780

   E. 6, 760

2. Er wordt een geheime code gemaakt door elke willekeurige 2 letters van het Engelse alfabet en elke 2 cijfers van één cijfer tussen en inclusief 0 en 9 te combineren. Hoeveel verschillende codecombinaties zijn mogelijk als numerieke cijfers kunnen worden herhaald maar letters niet?

   A. 71

   B. 72

   C. 60, 840

   D. 65, 000

   E. 67, 600

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (C).

   Er zijn 2 keuzes voor het eerste teken (M of F), 10 keuzes voor het tweede teken (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9) en de 26 letters van het alfabet voor het derde personage. Alles wat je doet is de mogelijkheden vermenigvuldigen:

   

   Als je Keuze (B) hebt gekozen, dacht je dat er 9 getallen waren van 0 tot 9 in plaats van 10. Keuze (A) resulteert uit verkeerd toevoegen van de getallen in plaats van ze te vermenigvuldigen.

2. Het juiste antwoord is Keuze (D).

   Bepaal de totale pool van elementen die u moet codecombinaties maken. U kunt nummers herhalen en er zijn 10 afzonderlijke cijfers van 0 tot 9. Letters kunnen niet worden herhaald en er zijn 26 mogelijkheden in het Engelse alfabet. Pas het vermenigvuldigingsprincipe toe door de totale mogelijkheden voor elk element van de code te vermenigvuldigen. Er zijn 10 voor de eerste positie, 10 voor de tweede, 26 voor de derde en 25 voor de vierde (omdat je de letter niet in de derde positie kunt herhalen). Het product van 10, 10, 26 en 25 is 65, 000.