Inhoudsopgave:
Video: ACT Practice Math Question - Exponents 2024
Op het ACT Math-examen wordt u geacht alle gekke eigenschappen van exponenten te kennen. De volgende oefenvragen gaan over het vermenigvuldigen en delen van exponenten, en ook een kleine algebra ingooien om het alleen maar interessant te maken.
Praktijkvragen
- Als
wat is de waarde van c ?
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
- voor alle
A. 8 a 6 b 8
B. 8 a 6 b 4
C. 8 a 4 b 7
D. 2 a 6 b 8
E. 2 a 4 b 7
Antwoorden en toelichtingen
- Het juiste antwoord is Keuze (A). Je kunt deze vraag supersnel beantwoorden als je herkent dat wanneer je getallen vermenigvuldigt met dezelfde exponenten, de exponenten hetzelfde blijven. Dat betekent dat in dit vermenigvuldigingsprobleem alle exponenten aan weerszijden van de vergelijking dezelfde waarde moeten hebben:
omdat de waarde van de exponenten aan de rechterkant van de vergelijking 2 is, c moet zijn 2.
U kunt het antwoord ook berekenen door de rechterkant van de vergelijking te vereenvoudigen en vervolgens met uw rekenmachine te spelen om erachter te komen welke kracht van 35 dat is. De rechterkant van de vergelijking vereenvoudigt zich als volgt:
Dus 35 c = 1, 225. Blijkt 1, 225 is 35 keer 35 of 35 2 . c is nog steeds gelijk aan 2.
- Het juiste antwoord is Keuze (A). Deze vraag vereist eenvoudige vereenvoudiging. Begin met het annuleren van voorwaarden. Omdat de gehele teller in het kwadraat staat, moet u eerst elke term tussen haakjes verdelen.
4 2 = 16
Verdeel de coëfficiënten van 16 en 2 om 8 te krijgen; elimineer Keuzes (D) en (E) omdat ze geen coëfficiënt van 8 hebben. Ga door met het kwadraat van de variabelen in de teller. Wanneer je een exponent naar een andere macht neemt, vermenigvuldig je de exponenten:
De nieuwe expressie is
Deel de variabelen door de exponenten af te trekken:
Combineer de componenten om een definitief antwoord te krijgen van 8 a < 6 b 8 . Als u Keuze (B) hebt gekozen, heeft u de 2 afgetrokken van 6 toen u met de
b exponenten werkte. Wanneer u een negatieve waarde aftrekt, voegt u de waarde feitelijk toe. Als je Keuze (C) hebt gekozen, heb je de exponenten toegevoegd toen je ze vierkant maakte in plaats van ze te vermenigvuldigen.
