Inhoudsopgave:
Video: ACT/SAT Math Review - Advanced Topics - Functions 2024
Het is erg handig om functies voor het ACT Math-examen te kennen. Zoals je zult zien in de volgende oefenvragen, kunnen functieproblemen duidelijk zijn, met het handelsmerk f (x), of ze kunnen verborgen zijn in een woordprobleem.
Oefenvragen
- Een man gooide een honkbal uit de top van een wolkenkrabber op een hoogte van 1, 454 voet. De hoogte van het honkbal nadat de man het heeft gegooid, is een functie van de tijd die is verstreken sinds hij het gooide. Als t staat voor de tijd, in seconden, die is verlopen sinds de man de bal heeft gegooid en h (t) staat voor de hoogte, in feet, van de baseball, dan I (t) = 1, 454 - 16 t 2 + 8 t + 4. Wat is de dichtstbijzijnde benadering, in voeten, van de hoogte van de honkbal op 2 seconden?
A. 450
B. 727
C. 1, 410
D. 1, 454
E. 1, 538
- If
then f (g (20)) =
Antwoorden en toelichtingen
- Het juiste antwoord is Keuze (C).
Beschouw dit als een functieprobleem met h (t) als f (x). Functies zijn eigenlijk gewoon mooie vervangingsproblemen. Om deze functie op te lossen, vervangt u eenvoudig 2 voor t aan de rechterkant van de vergelijking en lost u vervolgens op voor h (t):
- Het juiste antwoord is Keuze (A).
Functies zijn eigenlijk gewoon mooie substitutievraagstukken. Deze combineert twee functies, wat betekent dat je twee vervangingen moet uitvoeren. Werk vanuit de haakjes naar buiten (dat is gemakkelijk omdat je gewend bent om op deze manier te werken onder de standaard volgorde van bewerkingen).
Het probleem vraagt u om f (g (20)) te vinden. Met andere woorden, los g (x) op voor g (20) in de tweede vergelijking en sluit dan aan op x < in de andere vergelijking. Vervang 20 voor
x in g (x): Vervang nu 3 voor
x in de vergelijking voor f (x):