Vragen over ACT Practice Math: Geometric Sequences - dummies

Als je goed bent in het vinden van patronen, dan zul je waarschijnlijk genieten van het aanpakken van de vragen van de geometrische reeks op het ACT Math-examen. In de tussentijd kun je genieten van het werken aan de volgende oefenvragen, een die zich bezighoudt met een vrij eenvoudige reeks en de andere die wat algebra vereist.

Praktijkvragen

1. Wat is de vierde term van de geometrische reeks waarvan de tweede term -6 is en waarvan de vijfde termijn 0.75 is?

   A. -3

   B. -1. 5

   C. -0. 5

   D. 1. 5

   E. 3

2. Met welk van de volgende termen wordt de 21e term van de geometrische reeks weergegeven die wordt weergegeven met 3, 9 b, 27 b ² …?

   A. (3 b) ²¹

   B. 3 ²¹ b ²⁰

   C. 3 ²⁰ b ²¹

   D. 3 b ²⁰

   E. 9 b ²¹

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Maak de nummerreeks met de informatie die u krijgt:

   

   Omdat de reeks geometrisch is, vermenigvuldigt u zich met dezelfde waarde om elke term te vinden. De tweede term is negatief en de vijfde term is positief, dus je moet vermenigvuldigd zijn met een negatieve waarde. Daarom moet de vierde term negatief zijn en kunt u keuzes (D) en (E) uitschakelen.

   Je zou tijd kunnen besteden aan het bepalen van de gemeenschappelijke ratio tussen elke term, maar het is waarschijnlijk sneller om de resterende antwoordkeuzes uit te proberen. Als de vierde term Keuze (C), -0 is. 5, zou de gemeenschappelijke ratio -15 zijn omdat 0. 75 gedeeld door -0. 5 is -15. Als je -6 met -15 vermenigvuldigt, krijg je 90 voor de derde term en -1, 350 voor de vierde term, dus Keuze (C) werkt niet.

   Wanneer u keuze (B) toepast, hebt u een vierde termijn van -1. 5. Verdeel 0.75 met -1. 5 om de standaardratio te vinden:

   

   Als -0. 5 is de gemeenschappelijke vermenigvuldiger, de derde term zou 3 zijn:

   

   De vierde term zou -1 zijn. 5:

   

   Dat werkt, dus de vierde term moet -1 zijn. 5, Keuze (B).

2. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Omdat het eerste getal in deze reeks 3 is en de volgende waarden 9 b en 27 b ² zijn, is de gemeenschappelijke vermenigvuldiger in de geometrische reeks 3 > b. De eerste term in de reeks is 3. Om de 21e termijn te bereiken, moet u 20 extra termen vinden vermenigvuldigd met 3 b: 3 (3 b) 20 >. Expand (3 ^b ) 20 tot ^{en combineer voorwaarden door de exponenten toe te voegen:} Het juiste antwoord is Choice (B).

   

   Keuze (A) is logisch als de eerste term 3

   

   b

   is in plaats van 3.