Praktijkvragen ACT Practice: Interior Angles of a Polygon - dummies

In de geometrie dekken veelhoeken een partij < of ground, dus je kunt er zeker van zijn dat sommige vragen over het ACT Math-examen betrekking hebben op polygonen, met name op het vinden van de binnenhoeken van een polygoon. Gelukkig is er, zoals je zult zien in de volgende oefenvragen, een handige formule die je kunt gebruiken om een ​​ontbrekende binnenhoek in een veelhoek te vinden, of het nu een vierkant, een zeshoek of wat dan ook is.

Praktijkvragen

In de figuur is het volgende waar over de waarde van de graadmeting van hoeken

1. a en b: 70 << a > + b <150. Welke van de volgende beschrijft alle mogelijke waarden in graden van c + d ? A. 210 << c +

   

   d <290 B. 30 << c + d

   <110 C. 120 << c + d <200

   D. 390 << c + d <470 E.

   570 << c + d <650 De hier getoonde regelmatige polygoon heeft 6 congruente zijden en 6 congruente binnenhoeken. Twee van de zijkanten worden verlengd tot ze elkaar ontmoeten op punt A

   . Wat is de maat van hoek A ?

   A. 160 graden
2. B. 120 graden C. 72 graden D.

   

   60 graden

   E. 35 graden

   Antwoorden en toelichtingen Het juiste antwoord is Keuze

   (A). Om de som van de binnenhoeken van een veelhoek te vinden, gebruikt u deze formule:

   waarbij

   n het aantal zijden in de veelhoek is.

Als u die formule niet meer weet, deelt u de vorm eenvoudig in driehoeken. De som van de binnenhoeken in elke driehoek is 180 graden, dus voeg voor elke driehoek 180 graden toe en u krijgt de som van alle hoeken in de veelhoek.

1. De polygoon in dit probleem heeft vier zijden, dus u weet dat de binnenhoeken tot 360 graden oplopen. Het probleem vertelt je dat de som van hoeken a

   en

   

   b

   meer is dan 70 graden. De laagst mogelijke waarde voor a +

   b

   is 71 graden. Als het laagste is, is het hoogst. Dat betekent dat Het antwoord dat aangeeft c + d <290 is Keuze (A). Controleer de rest van de informatie nogmaals om ervoor te zorgen dat Keuze (A) het juiste antwoord is. Het probleem zegt dat

   

   a

   

   +

   

   b <150. als a + b

   <150, dan is de hoogste waarde 149 graden; de laagste som van c en d kan zijn is 360 - 149 = 211. Keuze (A) werkt. Het juiste antwoord is Keuze (D). De formule voor het vinden van de binnenhoekmaten van een regelmatige polygoon is als volgt, waarbij n staat voor het aantal zijden in de veelhoek: Pas de formule toe op de figuur in de vraag om te vinden de maat van elke binnenhoek in de veelhoek: Dus elke hoek in de zeshoek meet 120 graden.De hoeken in de driehoek die wordt gevormd door de twee verlengde zijden moeten elk 60 graden zijn, omdat twee van die hoeken een rechte lijn vormen met de twee 120-graden hoeken in de zeshoek en 180 - 120 = 60. Als twee hoeken in een driehoek elk meet 60 graden, de derde hoek, hoek A

2. , moet ook 60 graden meten.