ACT-strategieën voor het oplossen van verhoudingen en verhoudingen - dummies

Sommige wiskundige vragen over de ACT zullen verhoudingen en verhoudingen omvatten. Beide verhoudings- en verhoudingsproblemen hebben betrekking op het vergelijken van hoeveelheden en ze vereisen dat je weet hoe je met breuken moet werken en hoe je kunt oplossen door algebra te gebruiken.

Een ratio is een vergelijking van twee hoeveelheden op basis van de werking van de divisie. Als een school bijvoorbeeld één leraar heeft voor elke acht studenten, kunt u de verhouding docent-student op een van de volgende manieren uitdrukken:

Merk op dat deze verhouding de verhouding van leraren tot studenten uitdrukt. Dus de 1 gaat voor de 8 en in de breuk komt de 1 bovenop de 8.

Bij het beantwoorden van een ACT-vraag die een ratio bevat, is een goede strategie om de verhouding uit te drukken als een equivalente breuk. Vervolgens kunt u alle gereedschappen die u al hebt voor het werken met breuken verwijderen, bijvoorbeeld verkleinen, converteren naar decimalen, enzovoort.

Voorbeeld 1

Een bedrijf heeft in totaal 150 werknemers, van wie er 25 managers zijn. Wat is de verhouding tussen managers en niet-managers?

(A) 1 tot 3

(B) 1 tot 4

(C) 1 tot 5

(D) 1 tot 6

(E) 2 tot 5

Het bedrijf heeft 25 managers, dus de resterende 125 werknemers zijn niet-managers. Druk deze verhouding uit als een breuk en verminder deze dan:

De verhouding van managers tot niet-managers is 1 tot 5, dus het juiste antwoord is Keuze (C).

Een van de meest praktische toepassingen van de verhouding is een verhouding, een vergelijking op basis van een verhouding. Als u bijvoorbeeld de verhouding tussen jongens en meisjes kent, kunt u dit uitdrukken als een breuk, deze gelijk stellen aan een andere breuk die een variabele bevat en vervolgens oplossen. Het volgende voorbeeld illustreert hoe dit concept werkt.

Voorbeeld 2

Een zomerkamp heeft een verhouding jongen-tot-meisjes van 8: 11. Als het kamp 88 jongens heeft, wat is dan het totale aantal kinderen in het kamp?

(F) 121

(G) 128

(H) 152

(J) 176

(K) 209

Begin met het instellen van de verhouding als de volgende vergelijking: < Voordat je doorgaat, merk je dat de verhouding jongens en meisjes als tweede vermeldt, dus deze volgorde wordt in de vergelijking gehandhaafd. Het kamp heeft 88 jongens, dus vervang dit nummer voor

Jongens in de vergelijking. Je weet niet hoeveel meisjes er zijn, dus gebruik de variabele g . Dit is hoe uw vergelijking er nu uitziet: Om te weten hoeveel meisjes in het kamp zijn, lost u

g op met behulp van algebra. Eerst kruislings vermenigvuldigen om de twee breuken kwijt te raken: Splits beide zijden nu door 8:

121 =

g Het kamp bevat 121 meisjes en 88 jongens, dus je weet dat het een totaal van 209 kinderen; daarom is het juiste antwoord Keuze (K).