ASVAB Voorbereiding: Roots - dummies

Video: HOW TO SCORE HIGH ON THE ASVAB! 2019 *100% WORKS* | OFFICIALSHIM 2025

Word bekend met de roots van de ASVAB. Een wortel is het tegenovergestelde van een kracht of een exponent. Er zijn oneindige soorten wortels. Je hebt de vierkantswortel, wat betekent "ongedaan maken" van een basis voor de tweede macht; de wortel van de kubus, wat betekent "ongedaan maken" van een basis verhoogd tot de derde macht; een vierde wortel, voor getallen die tot de vierde macht zijn verheven; enzovoort.

Vierkante wortels

Een wiskundige bewerking waarbij u een vierkantswortel moet vinden, wordt aangeduid door het radicale symbool

Het getal onder de radicale lijn wordt radicand genoemd. In de bewerking

is bijvoorbeeld het getal 36 de radicand.

Een vierkantswortel is een getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, het radicand produceert. Neem de vierkantswortel van 36

Als je 6 op zichzelf vermenigvuldigt (6 × 6), kom je op 36, dus 6 is de vierkantswortel van 36.

Als je twee negatieve getallen samen vermenigvuldigt, krijg je een positief nummer. Bijvoorbeeld, -6 × -6 is ook gelijk aan 36, dus -6 is ook de vierkantswortel van 36.

Wanneer u een vierkantswortel neemt, omvatten de resultaten twee vierkantswortels: één positief en één negatief.

Het berekenen van de vierkantswortels van negatieve getallen, zoals

is ook mogelijk, maar het gaat om begrippen als denkbeeldige getallen waar u niet om gevraagd wordt.

Vierkantswortels komen in twee smaken:

Perfecte vierkanten: Slechts enkele cijfers, perfecte vierkanten, , hebben exacte vierkantswortels.
Irrationele getallen: Alle rest van de getallen hebben vierkantswortels met decimalen die eeuwig doorgaan en geen patroon hebben dat wordt herhaald, dus worden ze irrationele getallen genoemd.

Perfecte vierkanten

Omdat u tijdens de test geen rekenmachine kunt gebruiken, moet u uw verstand en een aantal raadmethoden gebruiken. Voer een onderbouwde schatting uit en verifieer vervolgens uw resultaten.

Het radicale symbool geeft aan dat u de belangrijkste vierkantswortel van het getal onder de radicaal zult vinden. De belangrijkste vierkantswortel is een positief getal. Maar als je een vergelijking zoals x ² = 36 oplost, dan geef je zowel de positieve als de negatieve wortel: 6 en -6.

Om de opgeleide-gokmethode te gebruiken, moet je de vierkantswortels kennen van een paar perfecte vierkanten. Een goede manier om dit te doen is de vierkanten van de getallen 1 tot en met 12 te bestuderen:

1 en -1 zijn beide vierkantswortels van 1.
2 en -2 zijn beide vierkantswortels van 4.
3 en -3 zijn beide vierkantswortels van 9.
4 en -4 zijn beide vierkantswortels van 16.
5 en -5 zijn beide vierkantswortels van 25.
6 en -6 zijn beide vierkante wortels van 36.
7 en -7 zijn beide vierkantswortels van 49.
8 en -8 zijn beide vierkantswortels van 64.
9 en -9 zijn beide vierkantswortels van 81.
10 en -10 zijn beide vierkantswortels van 100.
11 en -11 zijn beide vierkantswortels van 121.
12 en -12 zijn beide vierkantswortels van 144. Irrationele getallen

Als je de vierkantswortel moet vinden van een getal dat geen perfect vierkant is, vraagt de ASVAB je meestal om de vierkantswortel naar de dichtstbijzijnde tiende te vinden.

Stel dat je dit probleem tegenkomt:

Denk na over wat je weet:

De vierkantswortel van 49 is 7 en 54 is iets groter dan 49. Je weet ook dat de vierkantswortel van 64 8 is, en 54 is iets minder dan 64.

Dus als het getal 54 ergens tussen 49 en 64 ligt, ligt de vierkantswortel van 54 ergens tussen 7 en 8.
Omdat 54 dichter bij 49 is dan bij 64, is het vierkant root zal dichter bij 7 zijn dan bij 8, dus je kunt 7. 3 uitproberen als de vierkantswortel van 54:
Vermenigvuldig 7. 3 alleen.
1. 7. 3 × 7. 3 = 53. 29, wat erg dicht bij 54 is.
  
  Probeer 7. 4 alleen te vermenigvuldigen om te zien of het dichter bij 54 is.
2. 7. 4 × 7. 4 = 54. 76, wat niet zo dicht bij 54 is als 53. 29.
  
  Dus 7. 3 is de vierkantswortel van 54 tot de dichtstbijzijnde tiende.
3. Kubuswortels

Een kubuswortel is een getal dat driemaal zo veel vermenigvuldigd is als het getal onder de radicaal. Bijvoorbeeld, de kubuswortel van 27 is 3 omdat 3 × 3 × 3 = 27. Een kubuswortel wordt uitgedrukt door het radicale teken met een 3 geschreven aan de linkerkant van de radicaal.

Mogelijk ziet u een of twee kubushortrouteproblemen op de wiskundetitels van de ASVAB, maar waarschijnlijk niet meer dan dat.

In tegenstelling tot vierkantswortels, hebben getallen slechts één mogelijke kubuswortel. Als de radicand positief is, is de kubuswortel een positief getal.

Ook is het mogelijk om, in tegenstelling tot vierkantswortels, de kubuswortel van een negatief getal te vinden zonder geavanceerde wiskunde te betrekken. Als de radicand negatief is, is de kubuswortel ook negatief. Bijvoorbeeld, net zoals vierkantswortels, onthoud een paar gemeenschappelijke kubuswortels: