Directe en inverse variatie op de PSAT / NMSQT - dummies

Niet elk algebra-probleem op de PSAT / NMSQT is een vergelijking. Mogelijk moet u weten wat er met één hoeveelheid gebeurt wanneer deze rechtstreeks of omgekeerd varieert ten opzichte van een andere hoeveelheid. Geen zweet. Je weet al hoe je deze problemen kunt oplossen.

Directe variatie-vragen zijn slechts verhoudingen in vermomming. Om een ​​probleem op te lossen waarin twee hoeveelheden (bijvoorbeeld a en b ) direct variëren, onthoud dat de verhouding a tot b is een constante. (Welke constante? Dat is waarschijnlijk wat de vraag wil dat je te weten komt.) Stel een ratio in met de oorspronkelijke waarden van a en b gemarkeerd met het subscript 1 en de nieuwe waarden gemarkeerd met een 2:

Nu kun je cross-vermenigvuldigen en oplossen. Dit is de ratio voor deze vraag: op Adam's feest veranderde het aantal opgeblazen ballonnen (12) direct met het aantal ballonnen dat werd gepoft voordat het feest zelfs begon (8). Hoeveel ballonnen zullen voor het volgende feest van Adam verschijnen als hij 36 ballonnen opblaast?

Oké, noem de ballonnen opgeblazen a ₁ en de ballonnen knalden b ₁ . Dus a ₁ is 12 en b ₁ is 8. Uw ratio is dan

Wanneer u cross-vermenigvuldigt, krijgt u

288 = 12 b ₂

Splits nu elke kant van de vergelijking met 12 en u krijgt 24 = < b 2 . Je antwoord is 24 leeggelopen, garbage-ready-ballonnen. Merk op dat wanneer een variabele toeneemt, de andere variabele dat ook doet. Je kunt sommige keuzes snel verwijderen als je dit feit onthoudt over directe variatie.

Nu voor inverse variatie. Hier is het product van de twee variabelen (bijvoorbeeld

a en b ) altijd hetzelfde nummer of constant. Dus als a = 7 en b = 9, is de constante 7 x 9 of 63. Dus als a 3 is, b moet 21 zijn, omdat 3 x 21 = 63. Als het aantal ballonnen dat wordt vernietigd door scheuren of doorprikken voordat de partij omgekeerd varieert, kan Adam 7 verliezen aan scheurbuien en 9 aan lekrijden, of 3 aan scheuren en 21 lekke banden. Hoe dan ook ontbreekt zijn partij aan decoraties.

Probeer deze oefenvragen:

Het aantal woordproblemen dat een wiskundeleraar toewijst, varieert direct met het aantal vragen dat haar tijdens de les wordt gesteld. Ze gaf maandag zes woordproblemen op nadat er vijftien vragen waren gesteld. Als er woensdag 20 vragen zijn gesteld, hoeveel woordproblemen heeft ze dan toegewezen?

1. (A) 4

   (B) 6

   (C) 8

   (D) 10

   (E) 15

   De waarden van

2. p en < q variëren omgekeerd. Wanneer p een waarde van 8 heeft, heeft q een waarde van 10.Wat is de waarde van p wanneer q 4 is? (A) 2 (B) 5

   (C) 10

   (D) 20

   (E) 40

   Controleer nu uw antwoorden:

   C. 8

Let op, directe variatie betekent dat de ratio constant is, dus stel een vergelijking in:

1. Je kunt cross-vermenigvuldigen om op te lossen of om te zien dat de eerste fractie terugloopt naar 2/5, wat betekent dat voor elke 5 vragen, kent de leerkracht 2 woordproblemen toe. Dit betekent dat wanneer de leraar 20 vragen (4 x 5) hoort, ze 4 x 2 = 8 woordproblemen zal toewijzen, Keuze (C).

   D. 20

   

   Houd er altijd rekening mee dat vermenigvuldiging de sleutel is wanneer u te maken hebt met variabelen die omgekeerd variëren. Ongeacht wat

2. p

   en q zijn, ze moeten altijd vermenigvuldigen tot dezelfde waarde. De gegeven waarden, 8 en 10, vermenigvuldigen zich tot 80, dus alle p - q paren moeten zich vermenigvuldigen tot 80. Wanneer q 4 is, p moet (80/4) = 20, Keuze (D) zijn.