FOIL: Algebraïsche voorwaarden vermenigvuldigen met de PSAT / NMSQT - dummies

FOIL is een geheugensteuntje (een geheugensteuntje) dat helpt je onthoudt hoe je moet vermenigvuldigen in Algebra Land, wat je op de PSAT / NMSQT zal helpen. Je leert hoe je meerdere termen kunt vermenigvuldigen, met en zonder exponenten. Voordat u naar FOIL gaat, volgen hier enkele eenvoudige dingen:

Gebruik de distributieve eigenschap om twee of meer termen met één term te vermenigvuldigen.

• Wat, u bent de distributieve eigendom vergeten? Geen zorgen: het is eenvoudig. Vermenigvuldig de enkele term met elk van de termen tussen haakjes. Vervolgens alles opnieuw combineren.

  Hier is een voorbeeld: stel je voor dat je 4

  x 2 ⁽⁶ x 2 ^- 2) moet vermenigvuldigen). Vermenigvuldig eerst 4 x 2 ^{met 6} x 2 ^{, waarmee u 24} x 4 ^{krijgt. Vermenigvuldig nu 4} x 2 ^{met -2, wat je -8} x 2 ^{geeft. Zet alles bij elkaar en je hebt 24} x 4 ^{- 8} x 2 . Gebruik voor meer dan twee termen met twee andere termen FOIL.

• De letters van FOIL staan ​​voor F eerste, O uter, I nner, L ast. Wanneer u twee termen met twee termen vermenigvuldigt, werkt u in FOIL-volgorde. Bekijk dit probleem:

  (

  a - 2) ( a - 8) Uitvoeren voor

  • F eerst door te vermenigvuldigen met a x a, waarmee u a 2 ^krijgt. Ga naar de

  • O uterlimieten en vermenigvuldig a x -8, waarmee u -8 krijgt. Werk uw weg naar de

  • I nner-laag door te vermenigvuldigen met -2 x a, , waarmee u -2 krijgt. Neem de (bijna)

  • L aststap en vermenigvuldig -2 x -8, waarmee u 16.

    Zet het nu samen en je hebt

  • a 2 ^{- 8} a -2 a +16. Combineer dezelfde termen (-8

  • a - 2 a ) en u krijgt -10 a. Vervang de afzonderlijke voorwaarden (-8 a en -2 a ) met -10 a. Daar gaat u: uw antwoord is

  • a 2 ^{- 10} a +16. De PSAT / NMSQT-schrijvers adviseren dat u twee FOIL-problemen onthoudt die overal opduiken. Dus onthoud ze!

  (

  • a + b ) ( a - b ) = a 2 ^- b 2 ^{. Deze snelkoppeling werkt alleen wanneer u termen vermenigvuldigt die precies hetzelfde zijn, behalve hun tekens. Je kunt het gebruiken voor (} b + 3) ( b - 3), wat gelijk is aan b 2 ^{- 9. Je kunt het niet gebruiken voor (} b + 3) ( a - 15). Dit FOIL-probleem staat bekend als het verschil van twee vierkanten. (

  • a + b ) 2 ^{= (} a + b ) ( a + b ) = a 2 ^{+ 2} ab + b 2 ^{.Dit is FOIL, eenvoudig en duidelijk, al uitgewerkt voor jou. Als u een probleem ziet dat er zo uitziet, probeert u een back-soldering voor} a en b. Kijk of je helemaal zelf kunt FOILEN:

Simplify: (2

1. a + 3) ( a - 4) (A)

   a 2 ^- a - 12 (B) 2

   a 2 ^{- 11} a - 12 (C) 2

   a 2 ^{- 5} a - 12 (D) 2

   a 2 ^- a > - 12 (E) 2 a

   2 + 5 ^a - 12 De uitdrukking ( x

2. + y ) (2 x - 3 y ) is gelijk aan (A) x

   2 - 3 ^{y < 2} (B) x ²

   - xy ^{- 3} y 2 (C) 2 x < 2 ^{- 3}

   y 2 ^{(D) 2} x 2 ^-

   xy - 3 ^{y > 2} (E) 2 x 2 + ^xy

   - 3 y ² Controleer nu uw antwoorden: C. 2 a ²

- 5

1. a - 12 FOLIE! Eerst: (2 ^a ) ( a ) = 2

   a 2 . Buitenkant: (2 a ) (- 4) = -8 a ^{. Binnenkant: (3) (} a ) = 3 a . Laatste: (3) (- 4) = -12. Voeg al die termen toe en combineer dezelfde termen: 2 a 2 - 8 a + 3 a ^{- 12 = 2} a > 2 - 5 a -12 of Keuze (C). D. 2 ^x 2 - xy

2. - 3 y 2 ^{FOLIE opnieuw! Eerst: (} x ) (2 x ) = 2 ^x

   2 . Outer: ( x ) (- 3 y ) = -3 ^xy . Binnenkant: ( y ) (2 x ) = 2 xy . Laatste: ( y ) (- 3 y ) = -3 y 2 . Combineer nu de voorwaarden: 2 x 2 - 3 xy ^{+ 2} xy - 3 ^y 2 = 2 x 2 - xy ^{- 3} y 2 ^{of Choice (D).}