Functie Vragen op de PSAT / NMSQT - dummies

U zult enkele functievragen vinden over het wiskundige gedeelte van de PSAT / NMSQT. Functies zijn vergelijkbaar met computers. U voert iets in, x, en er komt iets anders uit. De variabele, x, kan veranderen. (Dat is waarom het een variabele wordt genoemd!) Elke keer dat x verandert, neemt ook het resultaat toe. U kunt functies op verschillende manieren uitdrukken. U begint met een lange, sierlijke f. Dan heb je iets tussen haakjes, meestal x.

Deze uitdrukking leest als eff van ex. Sommige functies zien eruit als vergelijkingen:

f ( x ) = -3 x + 8

Het verschil tussen deze functie en een andere vergelijking is die je kunt alles op de variabele plek aansluiten en eindigen met een ander goed antwoord. Met andere woorden, de getallen in functies komen in paren. Functies kunnen ook als diagram worden geschreven. Hier is een grafiek van enkele waarden van de voorgaande functie:

Een functie kan ook als een grafiek verschijnen. Hier is een grafiek van de voorgaande functie:

Voor de PSAT / NMSQT moet u van dichtbij en persoonlijk opstaan ​​met lineaire en qua d ratic -functies. Je hebt waarschijnlijk een zillion lineaire functie getekend toen je grafieken maakte. De lineaire functie die u het meest waarschijnlijk tegenkomt bij het onderzoek is f (x) = mx + b.

In grafieken is m de helling van de lijn - de hoeveelheid die de lijn naar voren en naar boven of naar onder beweegt. De b is de plaats waar de lijn doorsnijdt, of kruist, de y- as. Hier is een typische PSAT / NMSQT-vraag over lineaire functies:

Welke van de volgende diagrammen vertegenwoordigt een lineaire functie?

Onthoud dat lineaire functie eigenlijk alleen maar betekent dat de functie een rechte lijn is wanneer u deze in kaart brengt, wat betekent dat deze een constante helling heeft. Een manier om dit probleem op te lossen, is na te denken over de helling tussen elk paar punten in elke grafiek. In Keuze (A) zijn de eerste twee punten (-2, -2) en (-1, -4).

U kunt een helling beschouwen als stijgen over run of als veranderen in y over verandering in x. In dit geval, wanneer x 1 groter wordt (van -2 tot -1), wordt y 2 kleiner (van -2 tot -4), wat betekent dat de helling is

Vergelijk nu de volgende twee punten, (-1, -4) en (1, 4). In dit geval wordt x 2 groter en y wordt 8 groter, waardoor een helling van

andere helling wordt gemaakt, dus deze drie punten vormen geen lijn.

Verder naar keuze (B)! De eerste twee punten, (-2, 3) en (-1, 0), hebben een helling van -3 en de volgende twee punten, (-1, 0) en (1, 0), hebben een helling van 0.Kijk nu Keuze (C): De helling tussen (-2, 10) en (-1, 8) is -2 en tussen (-1, 8) en (1, 4) is ook -2. Ooh!

Ga door om te zien of -2 ook de helling is voor de volgende punten: (1, 4) en (2, 2) hebben een helling van -2, en (2, 2) en (4, -2) hebben ook een helling van -2. Succes! Keuze (C) is de juiste keuze.

Lineaire functies verschijnen ook in de wereld, niet alleen op het examen. Het tarief dat u betaalt om met een trein te reizen, kan bijvoorbeeld variëren, afhankelijk van de afstand die u aflegt. In een bepaalde stad is het tarief van je metro afhankelijk van het aantal stops dat je maakt. U betaalt 50 cent voor elke rit en vervolgens een extra 25 cent voor elke stop die u reist.

U kunt de kosten van een metrorit berekenen als c = 0. 50 + 0. 25 x , waarbij c de kosten van de rit zijn en x is het aantal haltes dat u reist.

Klaar om een ​​aantal functievragen te proberen? Hier gaat u:

1. Welke van deze punten ligt op de regel, als

   

   (A) (-1, 5)

   (B) (0, 2)

   (C) (1, 3)

   (D) (2, 2)

   (E) (4, 2)

2. Wat is de vergelijking van de lijn die door de punten gaat (1, 5) en (3, 6)?

   

Controleer nu uw antwoorden:

1. D. (2, 2)

   Sluit voor elk geordend paar de x -waarde in de x in de vergelijking en kijk of de y > -waarde die eruit springt komt overeen met de y -waarde in het geordende paar. Als dat zo is, vond je je antwoord! Een truc hier is om te zien dat x wordt gedeeld door 2, dus elke oneven x -waarde heeft geen geheel getal y -waarde gekoppeld met het, waardoor keuzes (A) en (C) worden geëlimineerd. Testkeuze (B) is eenvoudig - sluit

   x = 0 aan en u krijgt y = 3, niet de y -waarde in het antwoord. In Keuze (D), plug je x = 2 in en ontvang y = 2 als de uitvoer - precies waar je op hoopt! Keuze (D) is het. C.

2. De eerste stap moet zijn om de helling van de lijn te vinden:

   , waardoor uw antwoorden worden beperkt tot Keuze (B) of (C). Om te bepalen welk antwoord het is, plug 1 in voor

   

   x en controleer of de y waarde die eruit springt 5. is. Kwadratische functies worden weergegeven als

y = ax 2 ⁺ bx + c of f (x) = ax 2 ⁺ bx +