GED-vragen over wispraktijken: werken met tweedimensionale figuren - dummies

Tweedimensionale figuren bestrijken veel grond - soms letterlijk. De GED-wiskundetest stelt vragen waarbij je de omtrek, omtrek of gebied van een vorm moet vinden met behulp van de juiste formule. Deze problemen kunnen erg van elkaar verschillen, maar ze hebben allemaal tweedimensionale vormen.

De volgende oefenvragen houden in dat u metingen in verschillende formules gebruikt om uw antwoorden te krijgen. In één geval moet je de minst dure vloerbehandeling voor een kamer vinden, en in de andere moet je de stelling van Pythagoras gebruiken om erachter te komen hoe ver een reiziger van haar bestemming is.

Oefenvragen

1. De Symons maken een kamer in hun huis opnieuw aan. Ze hebben enkele interessante ideeën. Ze willen een kleed op de vloer leggen, omringd door een rand met tegels. Ze overwegen teakpanelen halverwege elke muur. Bovendien kunnen ze een deel van het plafond wegsnijden om in een dakraam te plaatsen. Dit is een diagram van hun kamer:

   

   Het vloerkleed kost $ 7. 50 vierkante voet en tegel kost $ 9. 00 een vierkante voet. Eén kleed dat ze leuk vinden is 16 voet bij 10 voet, waardoor er slechts een klein gebied rond het tapijt overblijft voor tegels. In de winkel zien ze echter nog een kleed van slechts 12 bij 8 voet, maar het is precies het juiste patroon en de juiste kleuren voor hun kamer. Welke vloerbehandeling is goedkoper?

   A. beide hebben dezelfde kosten

   B. het grotere tapijt

   C. het kleinere tapijt zonder de lambrisering

   D. het kleinere tapijt

2. Yvonne bestudeert een kaart. Ze is 47 mijl ten zuiden van waar ze heen wil, maar de weg gaat 17 mijl naar het westen tot een kruising die vervolgens naar het noordoosten gaat naar haar bestemming. Hoe ver moet ze ongeveer verder reizen vanwege de manier waarop de weg loopt?

   A. 3 mijl

   B. 20 mijl

   C. 16 mijl

   D. 50 mijl

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Dit probleem test uw meetvaardigheden. U wordt gevraagd om de impact van veranderingen in de lineaire afmetingen van het tapijt op het gebied en de kosten te voorspellen. Keuze (C) lijkt logisch, maar de vraag vermeldt nooit de kosten van de lambrisering of het dakraam, dus u kunt het niet als een antwoord beschouwen.

   Teken een schets van de kamer met het grotere tapijt. Het heeft een betegelde ruimte eromheen. Je moet uitzoeken hoeveel vierkante meter tegel en tapijt je nodig hebt voor deze vloerbehandeling, als volgt:

   De oppervlakte van de kamer is (18) (12) = 216 vierkante voet.

   Het grotere tapijt bedekt (16) (10) = 160 vierkante voet van de vloer. Dit laat 56 vierkante voet (216-160) over om bedekt te worden met tegels. De kosten van het tapijt zijn ($ 7, 50) (160) = $ 1, 200. De kosten van de tegel zijn ($ 9,00) (56) = ($ 504,00). De totale kosten zijn $ 1, 200. 00 + $ 504. 00 = $ 1, 704. 00.

   Het kleinere tapijt bedekt (12) (8) = 96 vierkante voet van de vloer. Dit laat 216 - 96 = 120 vierkante voet over om bedekt te worden met tegels. De kosten van het tapijt zijn ($ 7, 50) (96) = $ 720. 00. De kosten van de tegel zijn ($ 9.00) (120) = $ 1, 080. 00. De totale kosten zijn $ 720. 00 + $ 1, 080. 00 = $ 1, 800. 00. Het kleinere tapijt kost meer voor de gehele vloerbehandeling.

   Tegels kosten meer per vierkante voet dan vloerbedekking, dus u weet zonder uit te zoeken dat het hebben van meer tegels hogere kosten tot gevolg heeft.

2. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Dit probleem is een test van uw kennis van het gebruik van de stelling van Pythagoras. Schets een kaart voor dit probleem: omdat het zuiden en westen recht zijn. De reis van Yvonne is dus een driehoek, waarbij het laatste deel de hypotenusa is. Pythagoras (de man die, zoals je mag verwachten, met de stelling van Pythagoras kwam) zei dat het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden (a ² + b ² = c ² ). Het veld van de laatste etappe van Yvonne's reis is dus gelijk aan 472 + 172 = 2, 498. De vierkantswortel van 2, 498 is 49. 98. Omdat geen van de getallen in dit probleem cijfers boven de komma heeft, kunt u rond het antwoord op 50. De vraag stelt echter hoe veel verder Yvonne moet reizen: ze eindigde met reizen van 17 + 50 = 67 mijl en zou 47 mijl hebben afgelegd. Daarom reisde ze 67 - 47 = 20 mijl verder.