Plane Geometry Practice Vragen over de ACT - dummies

Verschillende vragen over de ACT-wiskundetest hebben betrekking op vlakke geometrie (wat u ziet als 'gewoon figuren', zoals driehoeken, cirkels, vierhoeken, enzovoort)). Hier zijn een paar vragen om u op weg te helpen.

Voorbeeldvragen

1. Een zeilboot heeft een zeil van 16 voet hoog. De basis van het zeil meet 12 voet. Wat is de maat in voeten vanaf het punt linksonder van de basis van het zeil tot de bovenkant van het zeil?

   

   (A) 18

   (B) 19

   (C) 20

   (D)

   

   (E) > 28 Janet vult een stukje gazon met graszoden in. De patch heeft de vorm van een parallellogram. De lengte van de patch is 8 feet en de breedte is 6 feet. Een van de binnenhoeken meet 120 graden. Hoeveel vierkante meter zode moet Janet nodig hebben om de patch volledig te vullen?

2. (V)

   48 (G)

   (H)

   

   (J)

   

   24 (K)

   18 > Antwoorden en toelichtingen 1. Het juiste antwoord is Keuze (C).

Het probleem vertelt u dat de hoogte van het zeil loodrecht staat op de basis, wat betekent dat het zeil een rechthoekige driehoek vormt. De vraag vraagt ​​je om de meting van de hypotenusa van die driehoek te vinden. Voordat je een beroep doet op Pythagoras en zijn stelling, controleer je de verhouding van de driehoek. Het is 12: 16:

1. x

   . Merk op dat 12 4 keer 3 en 16 4 keer 4 is. Lijkt op een rechthoekige driehoek van 3: 4: 5! Vermenigvuldig 5 bij 4 om het gedeelte te voltooien. Het antwoord moet 20 zijn, wat Keuze (C) is. Als je een ander antwoord koos, dacht je gewoon.

   Als u de gemeenschappelijke verhoudingen van de juiste driehoeken bent vergeten, kunt u op de stelling van Pythagoras vertrouwen om de meting te vinden. De stelling stelt dat de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de som van de vierkanten van de andere zijden:

   a 2 + ^b 2 = ^{c > 2} . Steek de twee lengtes aan elkaar en los op c ^: 2. Het juiste antwoord is Keuze (G). Het aantal vierkante voetzode is het gebied van het parallellogram. Het oppervlak van een parallellogram is bh

   

2. . De basis van de tuin is de lengte van een van de zijkanten (zeg de langere meet 8 voet). Omdat de tuin de vorm heeft van een parallellogram, kun je niet aannemen dat de maat van de breedte de 6-voet maat is op de andere kant. Om de breedtemaat te vinden, tekent u een parallellogram dat naar rechts helt en maakt u een rechthoekige driehoek door een lijn te tekenen vanaf de linkerbovenhoek die loodrecht op de basis staat.

   De hoek van uw nieuwe lijn strekt zich uit vanaf 120 graden. De tegenovergestelde hoeken in een parallellogram hebben dezelfde afmetingen en alle vier de hoeken bedragen 360 graden.Dat betekent dat de twee kleinere hoeken van de tuin 60 graden zijn en de andere grote hoek 120 graden. De rechter driehoek die u hebt gemaakt, is een rechterdriehoek van 30: 60: 90. De zijverhouding van een 30: 60: 90-driehoek is De kleinere kant (de tegenoverliggende hoek van 30 graden) is gelijk aan de helft van de hypotenusa, en de langere kant (de tegenoverliggende hoek van 60 graden) is gelijk aan de kleinere zijde vermenigvuldigd met

   De kleinere zijde is de helft van 6, dat is 3, en de langere zijde, de hoogte van het parallellogram, is

   Vermenigvuldig die waarde met de basis van 8. Het aantal vierkante voeten van zode die Janet nodig heeft is