Video: Linux Tutorial for Beginners: Introduction to Linux Operating System 2024
Het oplossen van woordproblemen is een van de meest voorkomende redenen om een systeem van vergelijkingen te gebruiken. Sommige woordproblemen in de ACT-wiskundetest die moeilijk te benaderen zijn met een enkele variabele, zijn bijvoorbeeld relatief eenvoudig wanneer u meer dan één variabele gebruikt.
A systeem van vergelijkingen is een set van twee of meer vergelijkingen die twee of meer variabelen bevatten. Om een systeem van vergelijkingen op te lossen, hebt u één vergelijking nodig voor elke variabele in het systeem. Dit betekent meestal twee vergelijkingen en twee variabelen.
Voorbeeld
Dorian en Micah hebben geld bespaard van hun zomerbanen. Als Dorian twee keer zoveel geld had en Micah de helft had, hadden ze samen $ 2, 075. En als Micah twee keer zoveel geld had en Dorian de helft had, hadden ze samen $ 2, 300. Hoeveel geld heeft Dorian? hebben?
(A) $ 800
(B) $ 850
(C) $ 900
(D) $ 950
(E) $ 1, 000
Je zou dit probleem kunnen oplossen met slechts één variabele, maar die aanpak zou lastig zijn en zou waarschijnlijk tot een fout leiden. Gebruik in plaats daarvan twee variabelen, waarbij d gelijk is aan het geld van Dorian en m gelijk is aan het geld van Micah. Stel twee vergelijkingen als volgt in:
Om de breuken te elimineren, vermenigvuldigt u beide vergelijkingen met 2:
Dit systeem van vergelijkingen is gemakkelijk op te lossen door substitutie te gebruiken. Begin met het isoleren van m in de eerste vergelijking:
m = 4, 150 - 4 d
Vervang nu 4, 150 - 4 d voor m in de tweede vergelijking, en dan oplossen voor d :
Dorian heeft $ 800, dus het juiste antwoord is Keuze (A).