Video: How frustration can make us more creative | Tim Harford 2024
Als u problemen ondervindt bij het oplossen van een ACT-wiskundevraag, kunt u verschillende strategieën toepassen met de gegeven antwoordkeuzen om u te helpen bepalen welke keuze is correct. De wiskundige sectie van de ACT bestaat uit 60 meerkeuzevragen. Elke vraag biedt vijf mogelijke antwoorden. Elke meerkeuzevraag geeft je een beetje extra informatie, omdat je weet dat het juiste antwoord een van de vijf gegeven keuzes moet zijn. Neem altijd even de tijd om deze antwoordkeuzes op te merken, omdat ze u kunnen begeleiden terwijl u aan het oplossen van het probleem werkt.
Het volgende voorbeeld laat zien hoe u kunt vertrouwen op antwoordkeuzes om een probleem correct op te lossen.
Voorbeeld 1
Als j 2 - 14 j + 48 = 0, welke van de volgende details alle van de mogelijke waarden toont van j ?
(A) -6
(B) 8
(C) 6, 8
(D) -6, 8
(E) -6, -8
U kunt los de vergelijking j 2 - 14 j + 48 = 0 door factoring op. In dit geval bevat elke waarde in elk van de vijf antwoorden 6 of 8 (geef of neem een minteken), dus u hebt een voorsprong op de factoring:
Op dit moment hoeft u alleen de tekens (+ of -) tussen haakjes in te vullen. Omdat 48 in de oorspronkelijke vergelijking positief is, moeten de twee tekens hetzelfde zijn (beide + of beide -). En omdat -14 negatief is, is ten minste één van de tekens negatief. Daarom zijn beide tekens negatief:
Nu kun je deze vergelijking oplossen door het op te splitsen in twee afzonderlijke vergelijkingen:
Dus, het juiste antwoord is Keuze (C).
Meerkeuzevragen bieden u ook de mogelijkheid om tot het juiste antwoord te komen door de antwoordkeuzes in te vullen en op te lossen. Merk op dat het inpluggen van antwoorden een beetje tijdrovend kan zijn, dus als je een betere manier kunt vinden om het probleem op te lossen, ga ervoor. Maar als je vastloopt, geeft deze tactiek je de kans vragen te beantwoorden waarvan je echt niet zeker weet hoe je ze moet oplossen. Bekijk het volgende voorbeeld.
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
U kunt wel of niet weten hoe dit type apparaat moet worden opgelost vergelijking. En in elk geval kan het oplossen ervan tijdrovend zijn. U kunt dus proberen elk mogelijk antwoord voor x in te voeren om te zien welke versie werkt. Begin met keuze (A) en plug 4 in voor x :
Deze antwoordkeuze is duidelijk verkeerd, omdat 21 geen vierkant nummer is. Daarom is
irrationeel en niet gelijk aan 3. In feite kan deze verkeerde antwoordkeuze een manier zijn om nog meer tijd te besparen: de reden dat dit antwoord verkeerd is, is dat de waarde van
evalueert tot een irrationeel getal, wat de vergelijking verprutst.Dus
moet een rationaal getal zijn, wat betekent dat 5x + 1 een vierkant getal moet zijn. Probeer op deze manier Choices (B) t / m (E) te testen, waarbij u er rekening mee houdt dat u een waarde van x zoekt die van 5 x + 1 een vierkant getal maakt: < Slechts één waarde levert een vierkant getal op, dus het juiste antwoord is Keuze (D). U kunt dit controleren door 7 in te lassen voor
x : Sommige vragen vragen u om het grootste of minst aantal met een bepaalde eigenschap. Deze vragen bieden een geweldige mogelijkheid om antwoorden individueel te testen totdat u de juiste hebt gevonden. Overweeg de volgende strategieën:
Wanneer u naar de laagste of laagste waarde zoekt, begint u met het laagste getal en werkt u omhoog.
-
Als u op zoek bent naar de grootste of hoogste waarde, begint u met het grootste aantal en werkt u naar beneden.
-
Het volgende voorbeeld illustreert deze strategie.
Voorbeeld 2
Wat is de kleinste gemene deler bij het optellen van drie breuken met noemers van 6, 9 en 16?
(F) 60
(G) 120
(H) 144
(J) 240
(K) 288
Omdat u op zoek bent naar de kleinste gemene deler, u kan het juiste antwoord vinden door cijfers te testen en verkeerde antwoorden uit te sluiten, te beginnen met het laagste cijfer.
Ga eerst testen of 60 deelbaar is door 6, 9 en 16:
Dus keuze (F) klopt niet. Test nu 120:
Dus keuze (G) is ook verkeerd. Test vervolgens 144:
So Choice (H) is het juiste antwoord. Merk trouwens op dat 288 ook deelbaar is door alle drie de noemers. Keuze (K) is echter verkeerd, omdat de vraag om de kleinste gemene deler vraagt, en daarom bent u begonnen met het inpluggen van de laagste getallen als eerste.
