Trigonometrie Praktijkvragen over de ACT - dummies

Op de ACT-wiskundetest zijn de trigonometrievragen niet meer dan 10 procent van de test, dus als u nog geen trigger hebt gehad, wanhoop dan niet. Ten minste de helft van de trig-vragen zijn erg eenvoudig, met betrekking tot trig-ratio's en elementaire trig-identiteiten.

Hier zijn enkele voorbeeldvragen die u kunt oefenen.

Voorbeeldvragen

1. 1. Een rechthoekige driehoek heeft een hoek met een mate van 45. Vind de tangens van de hoek van 45 graden.

   (A)

   

   (B)

   

   (C)

   

   (D) 0

   (E) 1

2. Twee soortgelijke driehoeken hebben bases van 5 en 25. Welk van de volgende geeft de verhouding van de gebieden van de twee driehoeken weer?

   (F) 1: 5

   (G) 1: 15

   (H) 1: 25

   (J) > 1: 30 (K)

   1: 50 Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (E).

1. Teken eerst een driehoek van 45: 45: 90.

   Teken een driehoek van 45: 45: 90.

   

   Vergeet niet dat de verhouding van de zijden van deze driehoek
   waarbij

   

   s staat voor de lengte van de zijkant. Zoek dan de kleur op met behulp van het TOA-deel van SOH CAH TOA.

   Als u Keuze (A) hebt gekozen, hebt u geprobeerd de verhouding van de hypotenusa tot een van de andere zijden te vinden, wat niet een van de drie belangrijkste trig-ratio's is. Keuze (B) is wat je zou krijgen als je gevraagd zou worden om de sinus of cosinus van de hoek van 45 graden te vinden.

   

   U weet dat Keuze (C) niet correct kan zijn, omdat u geen radicaal in de noemer kunt hebben. Als je gevraagd zou worden om de sinus of cosinus van de hoek van 45 graden te vinden, zou je het laatste antwoord moeten rationaliseren:

   2. Het juiste antwoord is Keuze (H).

   

2. De verhouding van de zijden is 1: 5 of

   De verhouding van de gebieden is het kwadraat van de verhouding van de zijden:

   

   wat gelijk is aan 1: 25.

   

   Bonus: > Wat denkt u dat de verhouding van de

   volumes van twee vergelijkbare cijfers is? Omdat u volume in kubieke eenheden vindt, is de verhouding van de volumes van twee vergelijkbare cijfers de kubus van de verhouding van hun zijden. Als Figuur A een basis van 5 heeft en vergelijkbare Figuur B een basis van 10 heeft, dan is de verhouding van hun volumes