ASVAB Voorbereiding: Algebra Review - dummies

Je zult algebra-problemen tegenkomen op de ASVAB. Algebra-problemen zijn vergelijkingen, wat betekent dat de hoeveelheden aan beide zijden van het gelijkteken gelijk zijn: ze zijn hetzelfde: 2 = 2, 1 + 1 = 2 en 3 - 1 = 2. In al deze gevallen zijn de hoeveelheden zijn aan beide zijden van het gelijkteken hetzelfde. Dus als x = 2, dan is x 2 omdat het gelijkteken dat zegt.

Variabelen

De meeste algebraïsche vergelijkingen hebben betrekking op het gebruik van een of meer variabelen. Een variabele is een symbool dat een getal vertegenwoordigt. Meestal gebruiken algebra-problemen letters als n, t, of x voor variabelen. In de meeste algebra-problemen is het uw doel om de waarde van de variabele te vinden. In de vergelijking, x + 4 = 60, zou je de waarde van x proberen te vinden door verschillende handige regels van de algebra te gebruiken.

Volgens de regels van de algebra

heeft Algebra verschillende regels of eigenschappen die - indien gecombineerd - u toestaat om vergelijkingen te vereenvoudigen. Sommige (maar niet alle) vergelijkingen kunnen worden vereenvoudigd tot een complete oplossing:

• U kunt soortgelijke termen combineren. Deze regel betekent het toevoegen of aftrekken van termen met variabelen van dezelfde soort. De uitdrukking 4 x + 4 x vereenvoudigt tot 8 x. 2 y + y is gelijk aan 3 y. De uitdrukking 13 - 7 + 3 vereenvoudigt tot 9.

• U kunt de distributieve eigenschap gebruiken om haakjes te verwijderen rond ongelijke voorwaarden.

• U kunt elke waarde optellen of aftrekken zolang u dit aan beide zijden van de vergelijking doet.

• Je mag vermenigvuldigen of delen door een willekeurig aantal (behalve 0) zolang je het aan beide kanten van de vergelijking doet.

Combineren als termen

Een van de meest gebruikelijke manieren om een ​​uitdrukking te vereenvoudigen, is door dergelijke termen te combineren. Numerieke termen kunnen worden gecombineerd en alle termen met hetzelfde variabele deel kunnen worden gecombineerd.

Neem bijvoorbeeld de uitdrukking 5 x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. In de algebra, wanneer twee of meer variabelen worden vermenigvuldigd, is het gebruikelijk om de variabelen naast elkaar te plaatsen en het vermenigvuldigingsteken weg te laten:

a × b = ab . Dezelfde regel is van toepassing op variabelen vermenigvuldigd met cijfers: 4 × y = 4 y . 5

x en 3 x zijn dezelfde termen. Dat zijn ook -6 y en 7 y . 3 en 4 zijn ook dezelfde termen, omdat het getallen zonder variabelen zijn. Dus als je dergelijke termen combineert, heb je 5

x + 3 x = 8 x -6

y + 7 > y = 1 y (of gewoon y ) 3 + 4 = 7 Door dezelfde termen te combineren, is de uitdrukking 5

x < + 3 + 3

x - 6 y + 4 + 7 y vereenvoudigt tot 8 x + y > + 7. De distributieve eigenschap gebruiken U denkt dat het combineren van vergelijkbare termen best cool is, maar wat als u ongelijke termen tussen haakjes hebt staan? Vereist de volgorde van bewerkingen niet dat u eerst tussen haakjes moet handelen? Inderdaad, dat is zo, en dat is waar de distributieve eigenschap binnenkomt. a (

b

+

c ) = ab + ac . 6 (4 + 3) is bijvoorbeeld wiskundig hetzelfde als (6 × 4) + (6 × 3). Als u hetzelfde principe op algebra toepast, kan de distributieve eigenschap zeer nuttig zijn om die vervelende haakjes weg te werken: 4 ( x +

y) = 4 > x + 4 y Gebruiken en aftrekken U kunt optellen en aftrekken gebruiken om alle termen met variabelen aan de ene kant van een vergelijking en alle numerieke termen aan de andere kant te krijgen. Dat is een belangrijke stap in het vinden van de waarde voor de variabele. De vergelijking 3 x = 21 heeft alleen de variabele aan de ene kant en alleen een cijfer aan de andere. De vergelijking 3

x

+ 4 = 25 doet dat niet.

U kunt elk getal optellen en aftrekken zolang u dit aan beide zijden van de vergelijking doet. In dit geval wilt u het nummer 4 aan de linkerkant van de vergelijking verwijderen. Hoe laat je de 4 verdwijnen? Trek er eenvoudig 4 van af: 3 x + 4 - 4 = 25 - 4 De vergelijking vereenvoudigt tot 3

x

= 21. Gebruik van vermenigvuldiging en deling De regels van de algebra laten je ook toe om beide kanten van een vergelijking te vermenigvuldigen en te delen door een getal behalve nul. Stel dat u een vergelijking heeft die 3

x = 21, of 3 keer x

is gelijk aan 21. U wilt de waarde van

x , niet driemaal < x . Wat gebeurt er als u een getal alleen deelt? Het resultaat is 1. Verander daarom beide zijden van de vergelijking door 3: te wijzigen van 3 x in 1 x (of

x ) wat als de vergelijking was Wat zou u dan doen? Als u een breuk vermenigvuldigt met het omgekeerde, is het resultaat 1. Vergeet niet dat een omgekeerde een breuk ondersteboven is omgedraaid. Vergeet niet om beide zijden van de vergelijking te vermenigvuldigen met 3/2.