ASVAB Voorbereiding: Exponenten en wetenschappelijke notatie - dummies

Veel van de problemen die u tegenkomt op de ASVAB-wiskundetitels vereisen dat u een berekening uitvoert met exponenten en wetenschappelijke notatie. Als dat verwarrend klinkt, maak je geen zorgen; het is het echt niet. Lees verder.

Advies over exponenten

Exponenten zijn een eenvoudige manier om te laten zien dat een getal een bepaald aantal keer zelf moet worden vermenigvuldigd. 5 ² is bijvoorbeeld hetzelfde als 5 × 5 en 4 ³ is hetzelfde als 4 × 4 × 4.

Het getal of de variabele die met zichzelf vermenigvuldigd moet worden, wordt genoemd, en het getal of de variabele die aangeeft hoe vaak het met zichzelf vermenigvuldigd moet worden, wordt de < exponent. Hier zijn belangrijke regels bij het werken met exponenten:

Elke basis die wordt verhoogd tot de macht van één staat gelijk aan zichzelf.

• Bijvoorbeeld 6 1 ^{= 6.} Elke basis die wordt verhoogd naar het nulpunt (behalve 0) is gelijk aan 1.

• Bijvoorbeeld 3 0 ^{= 1.}

  In het geval dat je je afvroeg, volgens de meeste rekenboeken is 0

  0 ^{een "onbepaalde vorm. "Wat wiskundigen bedoelen met" onbepaalde vorm "is dat het in sommige gevallen één waarde heeft, en in andere gevallen heeft het een andere waarde. Dit spul is echter geavanceerde calculus en je hoeft je daarover geen zorgen te maken in de ASVAB-wiskundetitels.} Om termen met dezelfde basis te vermenigvuldigen, voeg je de exponenten toe.

• Bijvoorbeeld 7 2 ^{× 7} 3 ^{= 7} 5 .

  Om termen met dezelfde basis te delen, trek je de exponenten af.

• Bijvoorbeeld 4 5 ^{÷ 4} 3 ^{= 4} 2 . Als een base een negatieve exponent heeft, is deze gelijk aan zijn reciproke met een positieve exponent.

• Bijvoorbeeld Wanneer een product een exponent heeft, wordt elke factor verhoogd tot dat vermogen.

  

• Bijvoorbeeld (5 × 3) 3 ^{= 5} 3 ^{× 3} 3 . Wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie is een compact formaat voor het schrijven van zeer grote of zeer kleine getallen. Hoewel het meestal in wetenschappelijke gebieden wordt gebruikt, kunt u een vraag of twee vinden op de subtitel Wiskunde-kennis van de ASVAB waarin u wordt gevraagd een getal om te zetten in een wetenschappelijke notatie, of omgekeerd.

Wetenschappelijke notatie scheidt een getal in twee delen: een

kenmerk, altijd groter dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10, en een macht van tien. Dus betekent 1. 25 × 10 4 ^{1. 25 maal 10 tot het vierde vermogen, of 12, 500; 5. 79 × 10} -8 ^{betekent 5. 79 maal 10 tot de negatieve achtste macht.} Een negatieve exponent is gelijk aan zijn reciproke met een positieve exponent, dus 10

-8 ^{betekent 1/100, 000, 000.In dit geval komt de wetenschappelijke notatie uit op 0. 0000000579.}