ASVAB Voorbereiding: ongelijkheden - dummies

Maak uzelf bekend met ongelijkheden voor de ASVAB. Alle vergelijkingen bevatten een of meer gelijktekens (=). Sommige rekenproblemen lijken echter veel op vergelijkingen, maar ze gebruiken andere tekens dan het gelijkteken.

Deze problemen worden ongelijkheden genoemd. Een vergelijking geeft aan dat elke zijde van de vergelijking gescheiden door het gelijkteken gelijk is aan de andere. Een ongelijkheid daarentegen zegt dat de twee zijden gescheiden door een ongelijkheidsteken niet gelijk zijn aan elkaar.

Net zoals bij vergelijkingen, is de oplossing voor een ongelijkheid alle waarden die de ongelijkheid waar maken. Voor het grootste deel, lost u ongelijkheden op dezelfde manier op als waarmee u een normale vergelijking zou oplossen. Je moet echter enkele feiten van ongelijkheid bewaren die het leven in gedachten moet houden. Kort en krachtig, hier zijn ze:

Negatieve getallen

zijn minder dan nul en minder dan positieve getallen.

• Nul is minder dan positieve getallen maar groter dan negatieve getallen.

• Positieve cijfers
  zijn groter dan negatieve getallen en groter dan nul.

• Hoewel er slechts één gelijkteken (=) is, zijn er verschillende tekens gekoppeld aan ongelijkheden: ≠ betekent

is niet gelijk aan

• op de manier waarop 3 niet gelijk is aan 4, of 3 ≠ 4. >> betekent groter dan op de manier waarop 4

• groter is dan 3, of 4> 3.

• 4, of 3 <4.

  ≤ betekent minder dan of gelijk aan op de manier dat
  x

• minder mag zijn dan of gelijk is aan 4, of x ≤ 4. ≥ betekent groter dan of gelijk aan op de manier waarop x

• groter is dan of gelijk is aan 3, of x ≥ 3. U lost ongelijkheden op door dezelfde algebra principes te gebruiken die worden gebruikt om vergelijkingen op te lossen, met uitzondering van het vermenigvuldigen of delen van elke zijde door een negatief getal. Neem het volgende voorbeeld: Oplossen: 3 x + 4 <25.

De ongelijkheid zegt dat 3

x plus 4 minder is dan 25. Je lost het op in de op dezelfde manier als u zou doen de vergelijking 3 x

+ 4 = 25: Hoewel u ongelijkheden op dezelfde manier oplost als u vergelijkingen oplost, moet u twee belangrijke regels in gedachten houden bij het werken met ongelijkheden: in algebra, als a =

b

• , dan b = a. Met andere woorden, u kunt de gegevens aan elke kant van het gelijkteken omwisselen, en de vergelijking betekent hetzelfde. Dus 2 x + 4 = 18 en 18 = 2 x + 4 zijn hetzelfde. Deze uitwisselbaarheid werkt niet met ongelijkheden. Dus, 2 x + 4> 18 is niet hetzelfde als 18> 2 x + 4. Wanneer u de gegevens in een ongelijkheid omwisselt, moet u het ongelijkheidsteken wijzigen om de ongelijkheid in evenwicht te brengen (houd de ongelijkheid waar). Dus 2 x + 4> 18 is hetzelfde als 18 <2 x

  + 4. Wanneer u beide zijden van de ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, is de ongelijkheid teken is omgekeerd. Dus als je beide kanten van de ongelijkheid 3 -16 vermenigvuldigt.