ASVAB Voorbereiding: Least Common Multiples - dummies

De ASVAB zal waarschijnlijk vragen hebben over gemeenschappelijke veelvouden. Een gemene veelvoud is een veelvoud van twee of meer getallen, bijvoorbeeld 20, 30 en 40 zijn gewone veelvouden van de getallen 5 en 10.

Het kleinste veelvoud van (LCM) van twee of meer getallen is het kleinste getal (geen nul) dat een veelvoud is van beide of alle getallen. Het LCM is handig bij het oplossen van veel wiskundige problemen - vooral die met breuken.

Een manier om de LCM te vinden, is om de veelvouden van elk getal een voor een op te sommen, totdat je het kleinste veelvoud vindt dat alle nummers.

Zoek de LCM van 45 en 50.

• Veelvouden van 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450

• Veelvouden van 50: < 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 De LCM van 45 en d 50 is 450. Dat is nogal omslachtig, toch? Zou het niet geweldig zijn als je een gemakkelijkere manier had? U doet het volgende: de eenvoudigste manier om het LCM te vinden, is om eerst de priemgetallen van elk nummer te vermelden:

De priemfactoren voor 45 zijn 3 × 3 × 5.

De priemfactoren voor 50 zijn 2 × 5 × 5.

• vermenigvuldig vervolgens elke factor met het grootste aantal keren dat het voorkomt in elk nummer. Als dezelfde factor meerdere keren voorkomt in beide getallen, vermenigvuldigt u de factor met het grootste aantal keren dat deze voorkomt.

• Bijvoorbeeld, 5 komt voor als een primaire factor van zowel 45 (waar het eenmaal voorkomt) als 50 (waar het tweemaal voorkomt); de twee occurrences in de factorisatie van 50 troef de enkele occurrence in de ontbinding van 45. Het getal 3 komt twee keer voor, 5 komt twee keer voor, en 2 komt één keer voor, dus je hebt 3 × 3 × 5 × 5 × 2 = 450.

Het controleren van uw antwoord om te zien of de oorspronkelijke getallen gelijkmatig worden verdeeld in de LCM die u berekent, is altijd een goed idee. Je kunt 45 en 50 zelfs gelijk verdelen in 450, dus je bent goed om te gaan in dit voorbeeld.

Probeer het nu, probeer het maar eens:

Wat is het kleinste gemene veelvoud van 5, 27 en 30?

Geef de priemgetallen van elk getal op:

Belangrijkste factoren van 5:

5

• Belangrijkste factoren van 27: 3 × 3 × 3

• Belangrijkste factoren van 30: 2 × 3 × 5

• Het getal 3 komt maximaal drie keer voor, 5 komt maximaal één keer voor en 2 komt maximaal één keer voor: 3 × 3 × 3 × 5 × 2 = 270. Controleer uw antwoord door te zien of 5, 27 en 30 allemaal gelijk kunnen worden gedeeld in 270.