Hoe Aasratio problemen op de PSAT / NMSQT - dummies

Op de PSAT / NMSQT wiskundesecties, je kunt misschien vragen vinden over verhoudingen. Percents hebben alles te maken met de relatie tussen een deel en het geheel. Verhoudingen geven de relatie weer tussen delen.

Je hoort altijd verwijzingen naar verhoudingen wanneer mensen dingen zeggen als "vorig seizoen gaf die werper zeven strikeouts voor elke negen wandelingen", of "de verhouding van erwten tot wortelen in de gemiddelde doos is acht tegen één. "Merk op dat je in deze reacties niet hebt gezien het totaal aantal slagmensen dat de werper onder ogen kreeg of het aantal gehakte groenten dat je voor het avondeten hebt.

Nogmaals, verhoudingen gaan over delen, geen gehelen.

Ratio's worden meestal geschreven met een dubbele punt (één stip bovenop een andere), op deze manier:

De verhouding tussen slurps en burps is 12: 5.

Wanneer u die zin hardop voorleest, de dikke darm wordt "naar," zoals in "de verhouding tussen slurps en burps is 12 tot 5."

Op de PSAT / NMSQT wordt mogelijk gevraagd naar mogelijke totalen. De som van de delen is een mogelijk totaal, maar dat geldt ook voor alle veelvouden van die som. Dus als de verhouding van biologie majors tot Franse majors 4 tot 3 is, kan het totale aantal Franse en biologie majors 7, 14, 21, 28 zijn … je krijgt het idee!

Als u gevraagd wordt te zeggen wat is of moet het totaal zijn, kan het antwoord niet worden bepaald, omdat elk veelvoud van 7 is mogelijk, gebaseerd op de som van de verhoudingsdelen.

Backsolving helpt met verhoudingen. Als u wordt gevraagd naar een mogelijk totaal, zoekt u naar een antwoordkeuze die een veelvoud is van de som van de delen.

Soms geven de testfabrikanten u het totaal en de verhouding en vragen u om uit te zoeken hoeveel er in elk onderdeel zitten, zoals in deze vraag:

George slokt 2 jelly beans voor elke 3 gummy wormen. Als George 75 snoepjes heeft, hoeveel jelly beans heeft hij dan?

George heeft een grote buikpijn, maar geen zorgen voor jou, omdat je eenvoudig de volgende stappen volgt:

1. Voeg de onderdelen toe.

   Je weet dat de zoete stash van George jelly beans en gummy worms bevat in een verhouding 2: 3, en 2 + 3 = 5.

2. deel het totaal met de som die je hebt berekend.

   Oké, 75 gedeeld door 5 geeft je een quotiënt (wat je krijgt als je deelt) van

3. Vermenigvuldig elk deel van de verhouding door het quotiënt.

   Je hebt dus 2 x 15, wat overeenkomt met 30 jelly beans en 3 x 15, wat overeenkomt met 45 gummywormen.

4. Controleer uw werk door de onderdelen toe te voegen.

   Je totaal moet 75 zijn en 30 + 45 is inderdaad gelijk aan 75.

Neem een ​​gummy-wat dan ook en richt je aandacht op deze vragen.

1. De verhouding tussen kinderen en volwassenen in een bioscoop is 2: 5. Als het theater 175 mensen heeft, hoeveel van hen zijn dan kinderen?

   (A) 2

   (B) 50

   (C) 100

   (D) 125

   (E) 150

2. Een zak bevat knikkers en dobbelstenen. Als de verhouding tussen knikkers en dobbelstenen in de zak 4: 5 is, wat is dan een mogelijk totaal aantal knikkers en dobbelstenen in de zak?

   (A) 27

   (B) 28

   (C) 29

   (D) 30

   (E) 31

3. Het schaakteam van Chester Middle School heeft een winnende tot verliezende verhouding van 9: 4. Als het team 99 van de schaakspelen won die ze speelden, hoeveel spellen speelden ze dan helemaal?

   (A) 140

   (B) 141

   (C) 142

   (D) 143

   (E) 144

Controleer nu uw antwoorden:

1. B. 50

   Als de verhouding tussen kinderen en volwassenen 2: 5 is, vormen kinderen het volgende deel van het publiek.

   

   Vermenigvuldig het aantal kinderen nu met het totale aantal personen:

   

2. A. 27

   Je weet dat voor elke 4 knikkers 5 dobbelstenen zijn, dus je totale aantal knikkers en dobbelstenen moet een veelvoud zijn van 4 + 5 = 9. Keuze (A) is de enige die een veelvoud is van 9, dus het is degene die je zoekt!

3. D. 143

   Om van de winnende verhouding naar het winnende aantal spellen te komen, hoeft u alleen maar te vermenigvuldigen met 11 (omdat 99 = 9 x 11), dus het aantal verloren spellen moet ook de verhouding zijn tussen het aantal verloren spellen vermenigvuldigd met 11 of 44 spellen. Voeg 99 winnende en 44 verliezende spellen bij elkaar en je hebt in totaal 143 schaakspellen. Schaakmat met keuze (D)!