Hoe veelhoekproblemen op te lossen op de PSAT / NMSQT - dummies

Je zult polygonen tegenkomen op de PSAT / NMSQT. Een veelhoek is een gesloten, tweedimensionale figuur met zijden gemaakt van lijnen. Met andere woorden, een driehoek, een vierkant, een rechthoek en elke andere gesloten vorm die u kunt maken door lijnen te tekenen, is een veelhoek.

Polygonen worden benoemd op basis van het aantal zijden dat ze hebben: een driehoek heeft drie zijden (het voorvoegsel tri betekent "drie"), een vierhoek heeft vier, een > pe n tagon heeft er vijf, enzovoort. Hoe hoog gaan die nummers? Welnu, een megagon heeft een miljoen zijden en een apeir o gon heeft een oneindig aantal zijden.

Deze feiten kunnen je helpen bij een trivia-wedstrijd, maar je hebt ze niet nodig voor de PSAT / NMSQT. In feite heb je geen vocabulaire nodig om polygonen te verwerken, alleen wiskunde.

Deze concepten helpen u om polygonen te behandelen wanneer u ze tegenkomt op het examen:

De som van de hoeken binnen een vierzijdig getal is gelijk aan 360º.

• Tel de hoeken op in een vierkant, rechthoek, parallellogram of een andere vierhoek en je krijgt 360º.

  Vierkanten en rechthoeken hebben rechte hoeken.

• Een vierkant heeft vier zijden van dezelfde lengte; een rechthoek heeft twee lange zijden die gelijk zijn en twee korte zijden die gelijk zijn. Elke hoek heeft een rechte hoek (90º). Om het gebied te vinden, vermenigvuldigt u de lengte met de breedte. ( Opmerking: De gebiedsformule bevindt zich in het informatievak op het onderzoek.) In een parallellogram zijn de boven- en onderkant evenwijdig en even groot, evenals de linker- en rechterkant.

• Technisch gezien zijn vierkanten en rechthoeken parallellogrammen, maar je kunt ook een parallellogram hebben zonder rechte hoeken. Stel je voor dat een vierkant of een rechthoek zijwaarts wegglijdt. Dat is een parallellogram.

  Om het gebied van een parallellogram te vinden, vermenigvuldigt u de basis met de hoogte. Om de hoogte te bepalen, meet u een loodrechte lijn vanaf het hoogste punt naar de basis, zoals in deze figuur:

  U ziet dat de bovenste en onderste lijnen in deze figuur kleine dubbele schuine strepen hebben. Die tekens vertellen u dat de lijnen parallel zijn. Wanneer u de PSAT / NMSQT neemt, ga er dan niet van uit dat lijnen parallel zijn, tenzij de vraag u zegt met woorden of met dit symbool.

  

  Op de PSAT / NMSQT moet u mogelijk het gebied van een polygoon vinden. (Vink het informatievak aan als u hulp nodig hebt bij het onthouden van de formules.) Mogelijk wordt u ook gevraagd om de

p e rimeter, de som van de lengten van alle zijden te vinden. Vaak is de gemakkelijkste manier om met veelhoeken om te gaan (vooral vreemd gevormde polygonen) om ze in driehoeken te verdelen, zoals in dit diagram:

Let op de onderbroken lijn?Het verdeelt deze vorm in twee driehoeken. Omdat je weet hoe je het gebied, de omtrek, zijkanten en hoeken van een driehoek kunt vinden, kun je alles doen wat je wordt gevraagd over deze figuur.

Wanneer u een veelhoek in driehoeken deelt, moet u er rekening mee houden dat de som van de hoeken in elke driehoek gelijk is aan 180 °. Als u wordt gevraagd om de som van de

interieur (binnen) hoeken van een veelhoek te vinden, vermenigvuldigt u het aantal driehoeken met 180 °. In deze figuur hebt u bijvoorbeeld twee driehoeken, voor een totaal van 360 °. Bepaal in onderstaande afbeelding de waarde van

1. (A) 108 °

   

   

   (B) 120 °

   (C) 180 °

   (D) 210 °

   (E) 540 °

   In parallellogram

2. is ABCD, AB parallel aan CD, en AB = CD = 6. Indien het gebied van parallellogram ABCD is 30, hoe ver van elkaar zijn AB en CD? (A) 2. 5

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 15

   (E) 20

   Wat is het gebied van de vierhoek

3. ABCD? Houd er rekening mee dat zijden AD en BC parallel zijn. (A) 9

   

   (B) 10

   (C) 11

   (D) 12

   (E) 13

   Controleer nu uw antwoorden.

C.

1. 180 ° Je weet dat er een driehoek is van 180 °, dus kies een hoek van de veelhoek en teken lijnen om deze in driehoeken te verdelen.

   Nu is het gemakkelijk om te zien dat je drie driehoeken hebt, wat betekent dat de hoeken optellen tot 3 x 180 ° = 540 °. Je wilt weten wat de som van de hoeken gedeeld door 3 is, dus je bent weer op 180 °, Keuze (C).

   

   B. 5

2. Teken een foto! Nadat je een foto hebt gemaakt, kun je gemakkelijk zien dat de afstand tussen

   AB en CD eigenlijk de hoogte is van het parallellogram. Om het gebied van een parallellogram te vinden, vermenigvuldig je de basis met de hoogte en je kent het gebied en de basis al! A = bh , 30 = 6 h , h = 5, keuze (B). D. 12

   

3. Als je toevallig de formule voor het gebied van een trapezium kent, ben je helemaal klaar.

   Zo niet, dan kun je de polygoon zien als een rechthoek die in een driehoek is geplaatst, zoals hier gedeconstrueerd:

   

   het gebied van het vierkant is 3 x 3 = 9 en de driehoek heeft een basis van 5 - 3 = 2 en een hoogte van 3, maak een gebied van 1/2 (2) (3) = 3. Voeg die gebieden samen toe en je krijgt 9 + 3 = 12, Keuze (D).