Hoe te werken met radicalen en absolute waarde op de PSAT / NMSQT - dummies

Op de PSAT / NMSQT wiskundige secties kunt u radicalen en absolute waarden doorlopen. U moet weten hoe u ze moet behandelen wanneer u PEMDAS toepast (de volgorde van operatiespneumonie die u moet onthouden hebben - tussen haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken).

A radicaal is een vierkantswortel, het getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, u het getal onder de radicaal geeft. De

is 8, omdat 8 x 8 = 64.

U kunt ook een absolute waarde vinden (een getal dat in twee parallelle lijnen is geplaatst, wat ofwel de positieve of de de negatieve vorm van het nummer). Onthoud deze regels wanneer u een radicale of absolute waarde bereikt:

• U kunt radicalen vermenigvuldigen en delen. So

  

  De cijfers veranderen niet, alleen omdat ze dat schattige, kleine tentachtige symbool erboven hebben.

• U kunt alleen radicalen toevoegen of aftrekken wanneer ze overeenkomen. Het is legaal om af te trekken. Om ongelijkheden toe te voegen of af te trekken, factoreer een perfect vierkant zodat de radicalen overeenkomen.

  

• Stel dat u probeert

  Mismatch!

  

  Op dezelfde manier kun je factor

  

  goed gebruiken, nu voeg je

  

  toe. Vergeet niet dat wanneer twee negatieve getallen worden vermenigvuldigd, het resultaat positief is. Dat betekent bijvoorbeeld dat 3

  

  2 ^{en (-3)} 2 ^{beide gelijk zijn aan 9.} Behandel radicalen zoals haakjes, in de volgorde van operaties.

• Vereenvoudig alles binnen de radicaal, handel met de radicaal, en ga dan verder. Behandel absolute waarden zoals haakjes, in de volgorde van bewerkingen.

• Met andere woorden, bereken de absolute waarde voordat u de rest van het probleem werkt. U kunt de absolute waarde herkennen, omdat het nummer tussen twee treinrails lijkt te liggen, zoals dit: | 11 |. Je kunt een paar dingen in de treinsporen hebben, zoals deze: | 2 - 5 |. Als u een absolute waarde kunt vereenvoudigen, doet u dit voordat u iets anders doet. Dus verander | 2 - 5 | naar | -3 |. Nadat je het hebt vereenvoudigd, verander je de dingen op de treinsporen in positief 3.

  Wijzig de absolute waarde niet in positief totdat je het hebt vereenvoudigd. Voer eerst de wiskunde

i n zijde uit en wijzig het antwoord vervolgens in positief. Dit is een radicale suggestie: probeer deze oefeningsproblemen.

Simplify:

1. (A) -2

   

   (B) 2

   (C) 6

   (D) 12

   (E) 16

   De volgende uitdrukking komt overeen met welke keuze?

2. (A) 8

   

   (B) [neq07046]

   (C) [neq07047]

   (D) [neq07048]

   (E) [neq07049]

   Vereenvoudig de volgende expressie:

3. Controleer nu uw antwoorden:

   

   

B.

1. Omgaan met de radicale eerste: 5 + 2

   2 ^{vereist dat u naar 2 gaat voordat u hem aan 5 toevoegt, dus u krijgt 5 + 4 = 9, die 3 wordt als u de vierkantswortel toepast. Je uitdrukking ziet er nu uit als 3 - | 2 - 7 | + 4; tijd om het onderdeel absolute waarde aan te pakken.} Je weet dat 2 - 7 = -5, maar het teken met de absolute waarde verandert dat in een positieve 5. Je uitdrukking is nu 3 - 5 + 4, of 2, Keuze (B).

   C.

2. Absolute waarde binnen een radicaal? ! Doe het stap voor stap. De absolute waarde moet worden aangepakt voordat je zelfs maar aan de radicaal kunt denken, dus begin daar. | 2 - 5 | = | -3 | = 3, dus je kunt de uitdrukking als volgt herschrijven wanneer je de binnenkant van de radicaal vereenvoudigt.

   Helaas is 12 geen perfect vierkant, maar wel 4 als factor. U kunt herschrijven:

   

   B.

   

3. Vereenvoudig alles binnen de radicaal eerst, beginnend met exponenten: 8

   2 ^{- 3} 2 ^{- 1 = 64 - 9 - 1 = 54. Kijk nu of je kunt splitsen 54 zodat het het product is van een perfect vierkant en een ander getal: 54 = 9 x 6. Plaats dat terug in de radicaal, en je vindt dat}