Leer vergelijkingen op te lossen voor de PSAT / NMSQT - dummies

Een vergelijking is een evenwichtsoefening. Denk aan het gelijkteken als de ondersteuning voor een wip. Wanneer u aan een vergelijking werkt, wilt u de zijkanten van de wip in evenwicht houden. Dus wat je ook doet aan de ene kant van de vergelijking, je moet ook aan de andere kant doen. Stel dat u sectie 2 van de PSAT / NMSQT opent en deze vraag ziet:

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 10

Die vergelijking kan er groot en smerig, maar dat is het niet. Je weet dat de rechterkant aan de rechterkant van het gelijkteken 45 is, dus de andere kant moet ook 45 zijn. De linkerkant van de vergelijking is net anders geschreven. U kunt dit probleem op een aantal manieren oplossen:

• Backsolving: Neem een ​​van de antwoorden - Keuze (C) is vaak een goede plek om te beginnen - en vervang dat antwoord in de vergelijking. Plaats dus 6 op de plek waar

  

  verschijnt. Oké, 5 x 6 = 30. Voeg 5 toe en je hebt 35 - te weinig. Probeer iets groters, zoals Keuze (D). Nu heb je 5 x 8, wat je 40 geeft. Voeg 5 toe en je hebt 45.

  Je bent daar! Het antwoord is Keuze (D).

• Aansluiten: Stel dat dit probleem een ​​raster-in is, zonder meerkeuze antwoorden. Geen zorgen! Kies een waarschijnlijk aantal. Je kunt niet te hoog gaan, omdat je moet vermenigvuldigen met 5 en dan 5 moet toevoegen. Wat vind je van 4? Nee, 5 x 4 = 20, en als je er nog 5 toevoegt, ben je slechts 25 jaar.

  Je hebt iets groters nodig. Hoe ongeveer 7? Nu heb je 5 x 7, dat is 35, maar 5 toevoegen brengt je alleen naar 40. Het volgende nummer, 8, is wat je wilt.

• Isoleer wat u moet oplossen: In deze vraag moet u de waarde van

  

  vinden. Uw doel is dus om het aan de ene kant van de vergelijking te isoleren. Vergeet niet dat je hetzelfde aan elke kant moet doen. Trek ten eerste 5 van elke kant af. Nu heb je

  

  deel nu elke kant door 5, en je krijgt

  

Merk op dat je nooit te maken krijgt met het feit dat het element dat je moet vinden een fractie is. De testfabrikanten gooien graag wat extra informatie naar u om te kijken of u zich kunt concentreren op de echte vraag.

Verwacht op de PSAT / NMSQT vergelijkingen met absolute waarde, exponenten en vierkantswortels erin.

Verbeter uw vergelijkingsoplossende spieren met deze problemen:

1. Oplossen voor x. 2 x ² + 6 = 38

   

2. Oplossen voor x. | x + 5 | = 2 x + 5

   (A) -10/3 alleen

   (B) 0 alleen

   (C) 5 alleen

   (D) 0 of -10/3

   (E) 0 of 5

3. 

   (A) 0

   (B) 6

   (C) 18

   (D) 78

   (E) 84

4. Los de vergelijking op voor

   

   (A) 4 - 2 x

   (B) 4 - 6 x

   (C) 6

   (D) 6 - 3 x

   (E) 12 - 6 x

Controleer nu uw antwoorden:

1. A.

   

   Laat de x ² u niet nerveus maken; isoleer het gewoon van de rest van de vergelijking en maak je er daarna zorgen over. Trek eerst 6 van beide kanten af: 2 x ² = 32. Verdeel dan beide zijden door 2: x ² = 16. Je ziet dat > x moet 4 of -4 zijn om 16 te worden als het vierkant is. Keuze (A) is uw antwoord. Onthoud dat je altijd kunt kiezen om te backsolve met vragen als deze! B.

2. 0 alleen Backsolving is hier een geweldig idee. Je hebt maar drie nummers om te proberen! Sluit eerst 0 in. Dat geeft je 5 = 5, dus je weet dat 0 een mogelijk antwoord moet zijn. U kunt keuzes (A) en (C) uitschakelen. Sluit nu 5 aan, en je krijgt 10 = 15. Nee hoor!

   Keuze elimineren (E). Als je -10/3 aansluit, krijg je 5/3 = -5/3, wat duidelijk fout is. Keuze (B) is het antwoord.

   E.

3. 84 Je eerste stap moet zijn om beide zijden vierkant te maken zodat de vierkantswortel weggaat. Na squaring is je vergelijking 81 =

   x - 3, dus je voegt er 3 aan beide kanten toe, en voilà! Keuze (E), 84, is jouw antwoord! A.

4. 4 - 2 x Het doel is hier om te isoleren

   dus eerst 6

   

   x aftrekken van elke kant van de vergelijking. Nu heb je deel nu elke kant door 3, waardoor je Keuze (A):