Inhoudsopgave:
Video: Kwantitatieve onderzoeksdesigns 2024
Hoewel EDA voornamelijk gebaseerd is op grafische technieken, bestaat het ook uit een paar kwantitatieve technieken. Dit artikel bespreekt twee van deze: interval schatting en hypothese testen.
Intervalschatting
Intervalschatting is een techniek die wordt gebruikt om een bereik van waarden te construeren waarbinnen een variabele waarschijnlijk zal vallen. Een belangrijk voorbeeld hiervan is het betrouwbaarheidsinterval. Een betrouwbaarheidsinterval is een bereik van getallen dat waarschijnlijk de waarde van een populatiemaatregel zoals het gemiddelde bevat. Een betrouwbaarheidsinterval is als volgt opgebouwd:
Het betrouwbaarheidsinterval bestaat uit een ondergrens die gelijk is aan de puntschatting minus de foutmarge en een bovengrens gelijk aan de puntschatting plus de foutmarge.
De -puntschatting is een enkele waarde die wordt geschat op basis van een steekproef. Het steekproefgemiddelde is bijvoorbeeld een puntschatting van het populatiegemiddelde. Evenzo is de standaarddeviatie van het monster een puntschatting van de standaardafwijking van de populatie.
De foutenmarge geeft de hoeveelheid onzekerheid weer die is geassocieerd met de puntschatting. Met andere woorden, het laat zien hoeveel de puntschatting van monster tot monster kan veranderen. De foutenmarge is gebaseerd op de standaarddeviatie en de grootte van het gebruikte monster. Het resultaat van deze berekeningen is een bereik van waarden dat waarschijnlijk de werkelijke waarde van de populatiemaat bevat.
Stel dat een onderzoeker vaststelt dat met 95 procent vertrouwen het interval (-2, 0 procent, +8, 0 procent) de werkelijke waarde van de gemiddelde opbrengst van de S & P 500 bevat. jaar. Het steekproefgemiddelde is het gemiddelde van de onder- en bovengrens van dit interval (dat is 3 0 procent). De foutenmarge is dus 5 procent.
Hypothesetest
A statistische hypothese is een bewering waarvan wordt aangenomen dat deze waar is tenzij er sterke tegenstrijdige bewijzen zijn. Hypothesetesten worden in veel disciplines veel gebruikt om te bepalen of een propositie waar of onwaar is. Bijvoorbeeld, hypothesetests kunnen worden gebruikt om te bepalen of
-
de gemiddelde leeftijd van de inwoners van een staat 43 jaar is.
-
Het gemiddelde rendement op de aandelen in een portefeuille is 7,2 procent.
-
De hoeveelheid jaarlijkse regenval in een stad volgt de normale verdeling.
Hypothesetesten is een uit meerdere stappen bestaand proces dat bestaat uit het volgende:
-
De verklaring van de nulhypothese: dit is de bewering waarvan wordt aangenomen dat deze waar is.
-
De verklaring van de alternatieve hypothese: dit is de verklaring die zal worden aanvaard als de nulhypothese wordt afgewezen.
-
Het significantieniveau waarop de hypothesetest zal worden uitgevoerd: dit is gelijk aan de waarschijnlijkheid van het afwijzen van de nulhypothese wanneer deze onwaar is.
-
De teststatistiek: dit is een numerieke maatstaf die laat zien of steekproefgegevens consistent zijn met de nulhypothese.
-
De kritieke waarde: als de teststatistiek extremer is dan de kritieke waarde, wordt de nulhypothese verworpen.
-
De beslissing: op basis van de relatie tussen de teststatistiek en de kritieke waarde, neemt u een beslissing over het al dan niet negeren van de nulhypothese.