Zat Practice Math Questions: Rekenkundige en geometrische reeksen - dummies

Wiskunde omvat soms het herkennen van patronen en het zien waar die patronen heen leiden. De SAT vraagt ​​je af en toe om een ​​wiskundige te spelen met twee soorten patronen: aritmetisch en geometrisch. Het wiskundige woord voor patroon is trouwens de volgorde.

Bekijk deze rekenreeks: 2, 5, 8, 11, 14 … Merk op hoe elk getal 3 meer is dan het vorige nummer? In een rekenkundige volgorde, voeg je altijd hetzelfde getal toe aan de vorige term of trek je het af om de volgende term te krijgen. Een ander voorbeeld van een rekenkundige reeks is 80, 73, 66, 59 … Hierin trek je 7 af van de vorige term.

Een geometrische reeks is vergelijkbaar met een rekenkundige reeks, maar het werkt door vermenigvuldiging of deling. In de volgorde 2, 6, 18, 54, … wordt elke term vermenigvuldigd met 3 om de volgende term te krijgen. In 88, 44, 22, 11, … wordt elke term gedeeld door 2 om de volgende term te krijgen.

De SAT-mensen verbergen deze reeksen vaak in een woordprobleem, zoals in de volgende oefenvragen.

Praktijkvragen

1. De bacteriepopulatie in een dag-en-klare prop kauwgom verdubbelt elke 3 uur. Als er vrijdag om 12.00 uur 100 bacteriën zijn, hoeveel bacteriën zijn dan om middernacht dezelfde dag aanwezig?
   • A. 200
   • B. 300
   • C. 800
   • D. 1, 600
2. Author A, een buitengewoon snelle schrijver die een hoofdstuk per dag ritst, krijgt $ 100 voor haar eerste hoofdstuk, $ 200 voor haar tweede, $ 300 voor haar derde, enzovoort. Auteur B, ook lid van de chapter-a-day club, krijgt $ 1 voor zijn eerste hoofdstuk, $ 2 voor zijn tweede, $ 4 voor zijn derde, $ 8 voor zijn vierde, enzovoort. Op de 12e dag,
   • A. Auteur A heeft $ 76 meer betaald.
   • B. Auteur B krijgt $ 24 extra betaald.
   • C. Auteur A heeft $ 1, 178 extra betaald.
   • D. Auteur B krijgt $ 848 extra betaald.

Antwoorden en toelichtingen

1. D. Maak een diagram om dit probleem op te lossen. Omdat de populatie om de 3 uur verdubbelt, tel je intervallen van 3 uur af, terwijl je verdubbelt:
   • 12: 00 (middag) = 100 bacteriën
   • 3: 00 p. m. = 200 bacteriën
   • 6: 00 p. m. = 400 bacteriën
   • 9: 00 p. m. = 800 bacteriën
   • 12: 00 (middernacht) = 1, 600 bacteriën
   • Of gebruik de formule voor

     

2. D. Het plan van auteur A is een rekenkundige reeks, die elke keer met $ 100 toeneemt, dus op de 12e dag heeft ze 100 + 11 (100) = 100 + 1, 100 = $ 1, 200 betaald. Het plan van auteur B is een geometrische reeks, vermenigvuldigd telkens met 2, dus op de 12e dag wordt hij betaald

Omdat $ 2, 048 - $ 1, 200 = $ 848, krijgt auteur B $ 848 extra betaald.