SAT oefenvragen: gedeeltelijke gebieden en gearceerde gedeelten zoeken - dummies

De kans is groot dat het SAT Math-examen je vraagt ​​om een ​​probleem met gedeeltelijke gebieden op te lossen. In deze vragen krijgt u meestal een gearceerd gebied binnen een ander gebied en wordt u gevraagd alleen het gearceerde gebied te berekenen.

De volgende oefenvragen vragen u om gearceerde gebieden met cirkels, vierkanten en driehoeken te berekenen. Maar wees voorzichtig: een van de vragen kan een valstrik zijn.

Praktijkvragen

1. Een vierkant is ingeschreven in een cirkel.

   

   Wat is de oppervlakte van het gearceerde gedeelte van de tekening als deze een zijlengte van heeft?

   

   Wat is het gebied van de gearceerde driehoek?

   

2. A.

   

   54 B.

   42 C.

   27 D.

   21

Antwoorden en toelichtingen

Het juiste antwoord is Keuze (B).

1. Zoek eerst het gebied van het vierkant:

   Voor het gebied van de cirkel heb je de straal nodig. Snij het vierkant doormidden, van hoek tot hoek, om twee 45-45-90 driehoeken te vormen, waarbij elke hypotenusa de diameter van de cirkel is. Als de zijkant van deze driehoek

   

   is, is de hypotenusa 2, omdat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de hypotenusa de som is van de vierkanten van de andere twee zijden:

   

   c

   

   2 ^{= 4, dus} is de diameter van de cirkel, en de straal van de cirkel is de helft van de diameter, of 1. Nu voor het gebied van de cirkel:

   

   Trek het gebied van het vierkant van het cirkelgebied voor uw antwoord:

   

   Het juiste antwoord is Keuze (D).

   

2. Voor het gebied van een driehoek, vermenigvuldig de basis met de hoogte en deel door 2. De basis van deze driehoek is 7, en de hoogte is 6, voor een gebied van 21. De 2 in de tekening hebben geen invloed.