SAT Onderwerp Test Math: Getting (RE) kennis maken met Numbers - dummies

Net als al het andere in het leven, bouwt wiskunde voort op informatie die je al kent. Hoewel veel van de dingen die we moeten weten dat we echt in de kleuterklas hebben geleerd, is het een veilige gok dat de meeste van ons geen kwadratische vergelijkingen en goniometrische functies hebben geleerd tussen show-en-vertel en dutijd in de kleuterklassen van mevrouw Marm. Net zoals lezen en schrijven voortbouwen op de A-B-C's, moet u mogelijk uw 1-2-3's opnieuw bekijken voordat u enkele van de meer complexe werkingen van wiskunde aanpakt.

In feite omvat ongeveer 10 tot 14 procent van zowel SAT Subject Test in Math (niveau IC en IIC) -tests onderwerpen gerelateerd aan getallen en bewerkingen. U wilt dus bijvoorbeeld het verschil weten tussen natuurlijke getallen en hele getallen voordat u start met enkele van de meer fundamentele problemen. Anders zou u alle berekeningen precies goed kunnen doen voor een probleem, maar u zou toch een volledig verkeerd resultaat kunnen krijgen als u bijvoorbeeld hele getallen gebruikt wanneer de vraag verwijst naar gehele getallen. Dit zal je weer helpen om de best mogelijke score te behalen. Sommige studenten kunnen zichzelf schoppen voor het missen van aanwijzingen over wat er gevraagd wordt in problemen die relatief eenvoudig zouden moeten zijn.

Dit zijn de meer gebruikelijke typen getallen waarmee wiskundigen en echte mensen elke dag omgaan.

Cijfers waarop u kunt rekenen: Natuurlijke getallen

Waar de grotmens inkepingen op de botten maakte om het overlijden van de dagen in de maand te noteren, rekent de hedendaagse kindergartner op haar vingers. De natuurlijke nummers zijn die nummers beginnend met 1, 2, 3, 4, 5, enzovoort. Natuurlijke getallen worden ook wel telnummers genoemd omdat we bij het tellen beginnen met nummer 1 en doorgaan met een reeks. (0 is natuurlijk geen telnummer!) Natuurlijke getallen kunnen ook positieve gehele getallen worden genoemd. Zou het niet geweldig zijn als al het andere net zo eenvoudig was als 1, 2, 3?

De nul toevoegen: hele getallen

Gehele getallen hebben veel weg van natuurlijke getallen, maar ze bevatten ook het getal 0. Met andere woorden, hele getallen zijn allemaal getallen in de volgende reeks: 0, 1, 2, 3, 4, 5, enzovoort. Gehele getallen kunnen ook als niet-negatieve gehele getallen worden aangeduid. Onthoud dat 0 niet positief of negatief is, maar het is een van de hele getallen.

Nummers met een beetje integriteit: gehele getallen gehele getallen behoren tot de verzameling van alle positieve en negatieve gehele getallen en bevatten ook het getal 0. Gehele getallen zijn geen breuken of decimalen of delen van een getal. Ze hebben het allemaal bij elkaar, en dat is wat hun integriteit geeft.Gehele getallen kunnen worden geteld als … -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 … Gehele getallen groter dan 0 worden natuurlijke getallen of positieve gehele getallen genoemd. Gehele getallen kleiner dan 0 heten negatieve gehele getallen. Onthoud dat 0 niet positief of negatief is.

Splitsende haren: Rationale getallen

Een rationaal getal kan worden uitgedrukt als de verhouding van één geheel getal tot een ander; dat is een getal dat kan worden uitgedrukt als een breuk. Rationele getallen gedragen zich rationeel. Rationale getallen bevatten alle positieve en negatieve gehele getallen, plus breuken en decimale getallen die eindigen of herhalen. De breuk 1/3 kan bijvoorbeeld worden uitgedrukt als 0. 33333 … Rationale getallen bevatten geen getallen als & pi; of een radicaal zoals & radic; 2, omdat dergelijke getallen niet kunnen worden uitgedrukt als breuken bestaande uit slechts twee gehele getallen.

Alles hebben: echte getallen

Reële getallen werpen het grootste netto. Ze omvatten alle getallen waar we normaal aan denken en waarmee we ons in het dagelijks leven bezighouden. Echt! Echte getallen behoren tot de reeks die alle hele getallen, breuken en rationele evenals irrationele getallen omvat. Denk aan echte getallen als die getallen vertegenwoordigd door alle punten op een getallenlijn, positief of negatief. Denk ook aan echte getallen als die getallen die u kunt gebruiken om de lengte, het volume of het gewicht te meten.

In feite is het moeilijk om een ​​getal voor te stellen dat geen echt getal is, want als een getal niet echt zou zijn, zou het denkbeeldig zijn. We gaan er simpelweg vanuit dat wanneer we naar een nummer verwijzen, het een reëel getal is zonder het in zoveel woorden te vermelden. Als je ooit wordt gevraagd over de SAT-test in Math om een ​​antwoord te geven uitgedrukt in reële getallen, kun je waarschijnlijk raden dat je antwoord het nummer zou moeten zijn dat je van plan was om toch te kiezen. Laat je niet vangen door de gratis rode haring als ze miljoenen woorden als echt getal in de hand gooien. Het is meer informatie dan je waarschijnlijk nodig hebt om het probleem op te lossen.

Een eigen competitie: priemgetallen

Priemgetallen zijn allemaal positieve gehele getallen die alleen door elkaar kunnen worden gedeeld en 1. Het getal 1 is geen priemgetal. Het kleinste priemgetal is 2 en het is ook het enige even priemgetal. Dit betekent echter niet dat alle oneven nummers priemgetallen zijn. 0 kan ook nooit een priemgetal zijn, omdat je 0 zou kunnen delen door elk natuurlijk getal, daar zou je nog steeds met 0 uitkomen. Om de priemgetallen te krijgen, denk je gewoon aan een reeks getallen die begint met 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 enzovoort. Wat ze zo speciaal maakt, is dat de enige twee factoren voor deze nummers altijd het nummer 1 en het priemgetal zijn.

Niet om de zaken verder te verwarren, maar een samengesteld getal is een natuurlijk getal dat geen priemgetal is en het bevat niet het cijfer 1. Met andere woorden, een samengesteld getal bestaat uit meer dan twee factoren. Het is het product van meer dan alleen zichzelf en het nummer 1.

Welke van de volgende termen drukt 90 uit als een product van priemgetallen?

2 × 2 × 3 × 5

1. 2 × 2 × 2 × 15
2. 2 × 3 × 3 × 5
3. 2 × 3 × 5
4. 1 × 2 × 5 × 9 > Deze vraag test uw kennis van priemgetallen. Onthoud dat priemgetallen die nummers zijn die u kunt delen door 1 en de waarde van het nummer. (Het eerste priemgetal is 2.) En onthoud dat 1 en 0 geen priemgetallen zijn. Je kunt gemakkelijk een paar antwoorden verwijderen, B en E, omdat 15 en 9 geen priemgetallen zijn. Ook heeft E het nummer 1, dat ook geen priemgetal is. Dus steek B en E uit.
5. Het product van A is 60, dus dat klopt niet. Het product van de getallen in D is zelfs minder, 30, dus dat kan ook niet kloppen. C is het juiste antwoord; het bevat de enige nummers die prime zijn, en ze zijn gelijk aan 90 als je ze samen vermenigvuldigt.

Het eindigt nooit: irrationele getallen

Net zoals het klinkt, is een irrationeel getal een reëel getal dat niet rationeel is. Een beetje hulp, toch? Denk maar aan de definitie van rationeel getal, en realiseer je dat een irrationeel getal een getal is dat niet kan worden uitgedrukt als een breuk of een verhouding van het ene gehele getal tot het andere. Irrationele getallen zijn getallen zoals & pi; of elke radicaal zoals & radic; 2 die niet verder kan worden vereenvoudigd. Een irrationeel getal, uitgedrukt als een decimaal, zal voor altijd doorgaan zonder zichzelf te herhalen.

Niet alles daar: denkbeeldige getallen

Een denkbeeldig getal is, net zoals het klinkt, een getal dat geen reëel getal is. Krijg je een kick van deze cirkelredenering?

Het volstaat om te zeggen dat een denkbeeldig getal een getal is zoals & radic; -2. Zoals je weet, resulteert een reëel getal, positief of negatief, vermenigvuldigd met zichzelf (in het kwadraat) in een positief getal. Dus je kunt de wortel van een negatief getal niet vinden tenzij het simpelweg geen echt getal is. Een denkbeeldig getal is dus de vierkantswortel van een negatief getal of een getal dat het getal i bevat, dat de vierkantswortel van -1 voorstelt.