SAT Onderwerp Test Math: Kijken naar lijnen en hoeken - dummies

Vlakgeometrie is de studie van lijnen en vormen in twee dimensies. Stel je een instrument voor dat zou kunnen bewijzen dat de aarde rond is en dat de planeten in voorspelbare banen rond de zon bewegen. Dat zijn enkele van de wonderen van de geometrie. Het was buitengewoon belangrijk in de geschiedenis van de wiskundige ontwikkeling. Met behulp van geometrie kunnen we modellen van de fysieke wereld maken en wiskundige concepten toepassen. We maken hypothesen en voorspellingen over de echte wereld en gebruiken geometrie om te bewijzen dat het echt is hoe de wereld rondloopt. Geometrie begint met de basis, in dit geval vlakke geometrie, en bouwt voort op die basis om steeds complexere modellen te bouwen om de echte wereld nauwkeuriger te portretteren.

De SAT-test in Math besteedt ongeveer 20 procent van de niveau-IC-test aan vlakgeometrie en -meting. Hoewel het Level IIC-gedeelte u niet test op vlakke geometrie op zich, wordt er toch van u verwacht dat u de basisprincipes van vlakke geometrie kent om de meer geavanceerde coördinaatniveau en solide (3-dimensionale) geometrie te werken en om dat te laten slagen test.

Skinny worden: enkele basisdefinities

Het eerste dat je moet doen om de geometrie te begrijpen, is om de verschillende termen voor geometrische vormen en vormen te leren kennen. Hoewel je niet op de definities bent getest, is het belangrijk om hun betekenis te begrijpen om problemen met de SAT-test in Math op te lossen. Dit zijn de meest voorkomende termen die tegelijk verschijnen of een helmknop op de test:

• Vliegtuig: Een perfect vlak oppervlak dat geen dikte heeft en zich voor altijd in twee richtingen uitstrekt.

• Regel: Een recht pad met punten dat zich voor eeuwig in twee richtingen uitstrekt. Een lijn heeft geen breedte of dikte. Omdat een punt heel erg klein is, is een lijn heel erg dun. Pijlen worden gebruikt om te laten zien dat de lijn voor altijd doorgaat. De woordregel wordt vaak gebruikt om een ​​lijnsegment of een straal aan te geven.
• Lijnsegment: De verzameling punten op een lijn tussen twee willekeurige punten op de lijn, in feite slechts een deel van een lijn van het ene punt naar het andere dat alle punten daartussen bevat.
• Straal: Een straal is als de helft van een lijn; het begint bij een eindpunt en strekt zich voor eeuwig in één richting uit. Je kunt een straal zien als een straal die zich uitstrekt van de zon (het eindpunt) en zo ver mogelijk schijnt. Hoewel de zonnestralen uiteindelijk geen energie meer op hun pad hebben, blijft een straal in geometrie draaien en gaan.
• Middelpunt: Het punt halverwege tussen twee punten op een lijnsegment.Als een punt langs een lijnsegment zich op dezelfde afstand van elk van de twee uiteinden van het lijnsegment bevindt, is dat punt het middelpunt van het lijnsegment.
• Bissectrice: Om iets precies in tweeën te knippen, zoals een lijnsegment dat een ander lijnsegment of een hoek of een polygoon in twee gelijke delen snijdt. Een bissectrice is een lijn die het lijnsegment, de hoek of de veelhoek in twee gelijke delen verdeelt.
• Doorsnijden: Net zoals het klinkt, betekent het gewoon kruisen; dat wil zeggen, wanneer een lijn of lijnsegment een andere lijn of lijnsegment kruist.
• Collineaire: een reeks punten die op dezelfde regel liggen.
• Verticaal: lijnen die recht omhoog en omlaag lopen.
• Horizontaal : lijnen die recht van links naar rechts lopen (of van links naar rechts als u uw papier ondersteboven houdt).
• Parallel: Lijnen die in dezelfde richting lopen, blijven altijd op dezelfde afstand van elkaar liggen. Parallelle lijnen zullen elkaar nooit kruisen.
• Loodrecht: Wanneer twee lijnen elkaar kruisen om een ​​vierkante hoek te vormen. Het snijpunt van twee loodrechte lijnen vormt een rechte hoek of een hoek van 90 °.
• Angle: Het snijpunt van twee stralen die een gemeenschappelijk eindpunt delen. Het gemeenschappelijke eindpunt wordt de top genoemd. De grootte van een hoek hangt af van hoeveel een zijde van de andere kant weg roteert. Een hoek wordt meestal gemeten in graden of radialen.
• Scherpe hoek: elke hoek kleiner dan 90 °. Als een acute of scherpe pijn heeft de scherpe hoek een scherp punt.
• Rechter of loodrechte hoek: Een hoek van exact 90 °. Het vormt een vierkante hoek.
• Obtuse hoek: Een hoek die meer dan 90 °, maar minder dan 180 ° meet. Hoewel een scherpe hoek behoorlijk scherp kan zijn, kan een stompe hoek geen gat in de poriën van de boter veroorzaken. Een stompe hoek is eigenlijk vrij saai of bot.
• Rechte hoek: Een hoek die exact 180 ° meet, is recht. Een rechte hoek lijkt een rechte lijn of een lijnsegment te zijn.
• Complementaire hoeken: Hoeken die, bij elkaar opgeteld, totaal 90 ° bedragen. Samen vormen ze een rechte hoek, dus onthoud dat het "goed" is om een ​​hoek een aanvulling te geven.
• Aanvullende hoeken: Hoeken waarvan de totale metingen 180 ° bedragen, zijn aanvullend. Ze vormen een rechte lijn. Onthoud gewoon dat vitaminesupplementen je op het rechte pad kunnen houden.
• Congruent: Objecten die qua grootte en vorm gelijk zijn, zijn congruent. Twee lijnsegmenten met dezelfde lengte zijn congruent. Twee hoeken met dezelfde maat zijn congruent. Twee congruente driehoeken hebben hun overeenkomstige zijden allemaal dezelfde lengte en hun overeenkomstige hoeken zijn allemaal dezelfde meting. tabmarktabmark

Vissen op antwoorden: enkele regels voor lijnen en hoeken

De regels voor lijnen en hoeken zijn directe toepassingen die voortkomen uit de basisdefinities die u net hebt bestudeerd.

Wanneer twee lijnen elkaar kruisen, zijn de tegenovergestelde hoeken altijd congruent of gelijk en zijn de aangrenzende hoeken altijd aanvullend. Tegenoverliggende hoeken zijn ook bekend als verticale hoeken.Aangrenzende hoeken hebben een gemeenschappelijke zijde, dus ze staan ​​vlak naast elkaar.

Wanneer parallelle lijnen worden gekruist door een derde lijn die niet loodrecht daarop staat, delen de resulterende kleine en grote hoeken bepaalde eigenschappen. Elk van de kleine hoeken is gelijk aan elkaar. De grote hoeken zijn ook gelijk aan elkaar. De meting van elke kleine hoek die wordt toegevoegd aan die van een grote hoek, zal gelijk zijn aan 180 °.