TASC wiskunde-examen-oplossende radicalen - dummies

Het TASC-wiskunde-examen bevat waarschijnlijk enkele vragen waarbij u met radicalen te maken krijgt. Maak je geen zorgen - het is niet zo eng als het klinkt. Je kunt radicalen gewoon beschouwen als de 'tegenovergestelde' werking van het toepassen van exponenten.

Het symbool

wordt een radicaal of root genoemd. Tenzij anders aangegeven, bent u op zoek naar

of hoofdprincipe als het een even index is (het aantal buiten het wortelsymbool). Anders moet u zowel de positieve als de negatieve versie in overweging nemen:

Merk op dat als de index van de radicaal niet expliciet is geschreven, u aanneemt dat het de vierkantswortel is, dus de index is 2.

Het is belangrijk om perfecte vierkanten te onthouden. Je zou waarschijnlijk minimaal 12 moeten weten, zo niet 15.

Om een ​​radicale expressie te vereenvoudigen, volg je deze stappen:

1. Maak een factorboom (ga naar de primes, wat betekent dat je kunt ' t breek het nummer niet meer).
2. Zoek paren (vierkantswortel), triples (in blokjes gesneden wortel), enzovoort.
3. Schrijf paren buiten de radicaal (schrijf slechts één keer) en laat al het andere binnen (denk aan de paren als vrienden die uit gaan om te spelen).
4. Zoek de producten van wat u hebt 'uitgetrokken' en achtergelaten.

Neem dit voorbeeld:

Oefenvragen

1. Oplossen voor x:

   

2. Vereenvoudig

   

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Om dit type probleem op te lossen, kunt u elk van de keuzes in x vervangen en oplossen of u kunt het oorspronkelijke probleem in dezelfde basis herschrijven. Omdat de rechterkant van de vergelijking een breuk is, weet u dat de exponent negatief zal zijn: 3 ^x = 27 ^-1 . Nu kunt u 27 in herschrijven 3: 3 ^x = (3 ³ ) ^-1 = 3 ^-3 . Dit betekent dat x = -3, Keuze (B).

2. Het juiste antwoord is Keuze (C).

   Als u radicalen combineert, moet u eerst controleren of de radicands (de uitdrukking onder het radicale symbool) hetzelfde zijn. Omdat ze zich in dit probleem bevinden, voegt u de twee coëfficiënten samen toe en laat u de radicands alleen, wat resulteert in Keuze (C).