Inhoudsopgave:
Video: TASC - A Math Tip You Need To Know! 2024
Als u een probleem met een systeem van vergelijkingen tegenkomt op de TASC-wiskunde-examen, twee manieren om het op te lossen-als je besluit om grafieken te vermijden-zijn door substitutie en eliminatie.
Gebruik van de substitutiemethode
Volg deze stappen om een systeem met twee variabelen op te lossen met behulp van de substitutiemethode:
- Los een of beide vergelijkingen op voor een van de variabelen.
- Vervangen door welke variabele één is in de andere vergelijking.
- Los de resulterende vergelijking voor die ene variabele op.
- Vervang de gevonden waarde in beide oorspronkelijke vergelijkingen om de tweede waarde op te lossen.
Je kunt deze methode ook gebruiken om meer dan twee variabelen op te lossen, maar het kan een beetje meer algebra vereisen omdat er meer vergelijkingen mee gemoeid zijn.
Probeer dit voorbeeld:
y = 2 x + 5
3 x - 4 y = 10
Omdat de eerste vergelijking al is opgelost voor y, vervangt u wat y gelijkt in de tweede vergelijking.
Nu dat je een waarde hebt voor x, kun je deze vervangen door een van de originele vergelijkingen.
Dus de oplossing voor het systeem is (-6, -7). U kunt deze oplossing controleren door beide waarden in beide oorspronkelijke vergelijkingen te vervangen.
De eliminatiemethode gebruiken
Volg deze stappen om een systeem met twee variabelen op te lossen met behulp van de eliminatiemethode:
- Herschrijf beide vergelijkingen zodat hun variabelen in dezelfde volgorde staan.
- Eén paar variabelen moet dezelfde coëfficiënten hebben, maar met tegengestelde tekens.
Als een vergelijking bijvoorbeeld 2 x heeft, moet de andere vergelijking -2 x hebben. Als er geen bestaand paar coëfficiënten is dat aan deze vereiste voldoet, moet u een of beide vergelijkingen vermenigvuldigen of delen.
- Voeg de vergelijkingen samen toe; het paar dat in stap 2 is geïdentificeerd, moet worden geannuleerd.
- Los de geproduceerde vergelijking op voor de resterende variabele.
- Vervang de in stap 4 verkregen waarde opnieuw in een van de originele vergelijkingen.
- Oplossen voor de andere variabele.
Probeer dit voorbeeld:
Let op hoe de y 's voldoen aan de vereisten in stap 2. Voeg de twee vergelijkingen samen toe.
Nu dat u een waarde hebt voor x, kunt u deze vervangen door een van de oorspronkelijke vergelijkingen.
De oplossing voor het systeem is (3, -1/3).
