Video: The Pythagorean theorem intro | Right triangles and trigonometry | Geometry | Khan Academy 2024
Elke minuut rekent op de SAT Math-test, dus doorloop de hele theoriestand van Pythagoras elke keer dat u wilt vinden de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek is pijn in het achterste (en zakhorloge).
Om u te helpen uw werk te vereenvoudigen, memoriseert u de volgende drie veel voorkomende PT-verhoudingen:
- Ratio 3: 4: 5. In deze verhouding, als een van de poten van de driehoek 3 is, is de andere poot 4 en de hypotenusa is 5.
Omdat dit een verhouding is, kunnen de zijden in een veelvoud van deze nummers zijn, zoals 6: 8: 10 (twee keer 3: 4: 5), 9: 12: 15 (drie keer 3: 4: 5), 27: 36: 45 (negen keer 3: 4: 5), enzovoort.
- Ratio
waarbij s staat voor de zijkant van de figuur. Omdat twee zijden congruent zijn, is deze formule van toepassing op een gelijkbenige rechthoekige driehoek, ook bekend als een driehoek van 45-45-90. Als één kant 2 is, dan is het andere been ook 2 en de hypotenusa
Zo ziet de driehoek eruit:
- Ratio
Deze verhouding is een speciale formule voor de zijden van een 30-60-90 driehoek.
Dit type driehoek is een favoriet van de testfabrikanten. Het belangrijkste om in gedachten te houden is dat de hypotenusa twee keer de lengte van de kleinste zijde heeft, die tegenover de hoek van 30 graden ligt. Als u een woordprobleem krijgt met de tekst: "Gegeven een 30-60-90 driehoek van hypotenusa 20, vind het gebied" of "Gegeven een 30-60-90 driehoek van hypotenusa 100, vind de perimeter", u kunt dit doen omdat u kan de lengtes van de andere zijden vinden:
Tijd om die mentale driehoekige spieren uit te rekken. Probeer dit voorbeeldprobleem:
- In deze gelijkzijdige driehoek is de lengte van de hoogte AD
Het antwoord is Keuze (D). Kijk naar de 30-60-90 driehoek gevormd door ABD. De hypotenusa is 12, de originele kant van de gelijkzijdige driehoek. De basis is 6 omdat het de helft van de hypotenusa is. Dat maakt de hoogte
volgens de verhouding.
Vergeet niet dat de driehoeken 45-45-90 en 30-60-90 zijn opgenomen in het formulevak aan het begin van elke sectie Math, voor het geval u ze vergeet.
