Oefen wiskundige vragen voor Praxis: piramides - dummies

De oude piramides hebben mensen duizenden jaren lang verbijsterd, net zoals piramidevragen over het Praxis Core-examen een verkeerd voorbereide test hebben vermeden takers. Je kunt deze gevreesde vloek vermijden door twee eenvoudige formules te onthouden voor het oppervlak en het volume van een piramide.

De eerste oefenvraag vraagt ​​je om het oppervlak van een piramide te vinden, terwijl de tweede vraag een piramide bovenop een kubus laat vallen en vraagt ​​naar hun samengestelde (gecombineerde) volume.

Praktijkvragen

1. De volgende piramide heeft een rechthoekige basis. Wat is het oppervlak van de piramide?

   

   A. 1, 215 ft. ²

   B. 1, 980 ft. ²

   C. 1, 125 ft. ²

   D. 450 ft. ²

   E. 900 ft. ²

   Raadpleeg de volgende afbeelding voor de volgende vraag.

   

2. De samengestelde figuur wordt gevormd door een vierkante piramide op een kubus. De piramide en de kubus delen een basis. De hoogte van de piramide is 9 mijl, en de hoogte van de kubus is 9 mijl. Wat is het volume van de samengestelde figuur?

   A. 729 kubieke mijlen

   B. 972 kubieke mijlen

   C. 81 kubieke mijlen

   D. 648 kubieke mijl

   E. 1, 458 kubieke mijl

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (A).

   Het oppervlak van een piramide is het laterale gebied plus het basisgebied, of

   

   de basisomtrek van de piramide is hier de som van de nevenmetingen, dus is het 90 voet. De schuine hoogte wordt gegeven als 17 ft Het basisgebied is het product van de lengte en breedte van de basis, dus het is 450 ft. ² . Met die maatregelen kun je het oppervlak van de piramide bepalen. "

   

   Het oppervlak van de piramide is 1, 215 ft. ² .

2. Het juiste antwoord is Keuze (B).

   Het volume van de samengestelde afbeelding is de som van het volume van de kubus en het volume van de piramide. Zoek ze elk afzonderlijk en voeg vervolgens de volumes toe. Het volume van de kubus is de kubus van de nevenmaat:

   

   Het volume van de kubus is 729 kubieke mijl.

   Het volume van de piramide is een derde van het basisoppervlak maal de hoogte. De basis is een vierkant, dus je kunt de nevenmaat vierkant maken om het basisgebied te vinden:

   9 ² = 81

   Het basisgebied van de piramide is 81 vierkante mijl. Met dat en de hoogte van de piramide, kun je het volume van de piramide vinden:

   

   Merk op dat het volume van de piramide 1/3 maal het volume van de kubus is. Dat komt omdat ze hetzelfde basisoppervlak en dezelfde hoogte hebben. De som van het volume van de kubus en het volume van de piramide is de som van 729 kubieke mijlen en 243 kubieke mijl:

   729 + 243 = 972

   Het volume van het samengestelde cijfer is 972 kubieke mijl.