Oefen wiskundige vragen voor Praxis: algebraïsche uitdrukkingen oplossen met behulp van eliminatie - dummies

Wanneer u wordt gevraagd om een ​​systeem van vergelijkingen op te lossen in het Praxis Core-examen, begin dan met het controleren van de variabelen. Als de variabelen in beide vergelijkingen dezelfde coëfficiënten hebben, kunt u ze met behulp van eliminatie oplossen.

In de eerste oefenvraag krijg je een paar algebraïsche vergelijkingen die je kunt oplossen met eenvoudige eliminatie. In de tweede vraag moet u beginnen met een vermenigvuldiging zodat één reeks coëfficiënten dezelfde absolute waarde heeft.

Praktijkvragen

1. Als x + y = 12 en x - y = - 4, wat is de waarde van y ?

   A. 10

   B. -2

   C. 8

   D. 4

   E. -11

2. Als 10 a + 2 b = 14 en -5 a - 7 b = 11, wat is de waarde van 7 a - (-8 b)?

   A. -10

   B. 22

   C. 6

   D. -3

   E. 14

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (C).

   U kunt de substitutiemethode of de eliminatiemethode gebruiken om de waarde van één variabele te vinden en vervolgens in die waarde te vervangen om de waarde van de andere variabele te vinden.

   Met de eliminatiemethode kunt u de twee vergelijkingen toevoegen en een vergelijking krijgen zonder y:

   

   Je kunt dan oplossen voor x.

   

   Nu dat u weet dat x 4 is, kunt u 4 in voor x in beide vergelijkingen plaatsen en de waarde van y:

   

   bepalen. De andere keuzes kunnen het resultaat zijn van onjuiste substitutie, van misrekening of van beide. Keuze (D) is de waarde van x, niet y.

2. Het juiste antwoord is Keuze (A).

   In dit geval is eliminatie de betere methode om het systeem van vergelijkingen voor de meeste mensen op te lossen, omdat er geen variabele is met een coëfficiënt van 1 (wat vervanging ideaal zou maken) en de tweede vergelijking kan worden vermenigvuldigd met 2 om de < a coëfficiënten hebben dezelfde absolute waarde (dus u kunt de a 's verwijderen). Vermenigvuldig de tweede vergelijking met 2 en voeg de vergelijkingen toe: Nu heb je een vergelijking met één variabele, dus het kan opgelost worden:

   

   Je hebt nu de waarde van

   

   b, en je kunt zetten het in voor b in beide vergelijkingen en op te lossen voor a: Als u de waarden van zowel

   

   a als b, kent, kunt u de waarden opgeven in voor de variabelen in de uitdrukking 7 a - (-8 b):