Oefen wiskundige vragen voor Praxis: algebraïsche uitdrukkingen oplossen met substitutie - dummies

Wanneer je wordt gevraagd om een ​​algebraïsch probleem op te lossen, bijvoorbeeld een systeem van vergelijkingen, op het Praxis Core-examen, begin je met het controleren van de variabelen. Als u een ervan gemakkelijk kunt isoleren, kunt u waarschijnlijk substitutie gebruiken.

In de volgende oefenvragen begint u met het uitvoeren van een eenvoudige vervanging binnen een rationele algebraïsche uitdrukking; dan ga je een beetje dieper door een complexere substitutie uit te voeren om op te lossen voor twee variabelen.

Praktijkvragen

1. Als w = y, wat is de waarde van

   

2. If 2 x + 4 y = 32 en x - 2 y = -12, wat is de volgende bewering?

   A. x + y = 10

   B. 5 x - y = 3

   C. 8 x + y = 26

   D. 3 x - 2 y = -11

   E. x - y = -2

Antwoorden en toelichtingen

1. Het juiste antwoord is Keuze (D).

   Omdat w en y dezelfde waarde hebben, kunt u de ene vervangen door de andere en werken met slechts één variabele, waardoor annuleringen mogelijk zijn:

   

2. Het juiste antwoord is keuze (B).

   U kunt eliminatie of vervanging gebruiken om op te lossen voor x of y. Vervanging kan eenvoudiger zijn omdat u in de tweede vergelijking eenvoudig de x kunt isoleren omdat deze geen geschreven coëfficiënt heeft (en geen van beide variabelen twee coëfficiënten heeft met dezelfde absolute waarde, wat ideaal zou zijn voor eliminatie). Om die methode te gebruiken, lost u de tweede vergelijking op voor x in termen van y:

   

   Vervang vervolgens -12 + 2 y in voor x in de andere vergelijking, 2 x + 4 y = 32. Je zult dan werken met een vergelijking met één variabele, en een vergelijking met één variabele kan worden opgelost.

   

   Nu dat u weet dat y een waarde van 7 heeft, kunt u 7 in voor y in elke gegeven vergelijking plaatsen om x:

   

   te vinden om uw antwoord, je kunt 2 in voor x en 7 in voor y in de gegeven vergelijkingen en zien dat het paar beide vergelijkingen waar maakt. Test vervolgens elk van de keuzes om te zien welke het paar waargemaakt heeft. De enige waarvoor het werkt is Keuze (B).