Video: 182nd Knowledge Seekers Workshop, Thursday, July 27, 2017 2024
Je moet weten hoe je de factoren van hele getallen kunt vinden voor het Praxis Core-wiskundetest. Een factor van een geheel getal is een geheel getal dat er een heel aantal keren in kan worden onderverdeeld. 4 is bijvoorbeeld een factor 20 omdat 4 kan worden vermenigvuldigd met het hele getal 5 (wat ook een factor 20 is) om 20 te krijgen.
Het getal 4 is geen factor 21, 19 of een ander getal nummer dat niet gelijk deelbaar is door 4. En als je de factor van een getal nog verder kunt opsplitsen in zijn eigen factoren, zijn die kleinere factoren ook factoren van het oorspronkelijke nummer waarmee je begon. Bijvoorbeeld, omdat 2 een factor 4 is, is 2 ook een factor 20.
Elk geheel getal heeft zichzelf en 1 voor factoren. Als dit de enige twee factoren van een getal zijn, is dit een priemgetal . Bijvoorbeeld 3, 17, 31 en 79 zijn priemgetallen.
Om de factoren van een getal te bepalen, moet u eerst een factor bepalen en vervolgens vermenigvuldigen om het aantal te krijgen. Zoek vervolgens factoren van die nummers op dezelfde manier. Ga door met het proces totdat geen nummers verder kunnen worden afgebroken.
Op dit moment hebt u de priemfactorisatie van het nummer gevonden - een weergave van het aantal als een product van al zijn priemfactoren. Van daaruit kunnen alle factoren van het aantal, behalve 1, worden gevonden door elke mogelijke combinatie van de priemfactoren te vermenigvuldigen.
Zoek alle factoren van 30.
-
(A) 30 en 1
-
(B) 2, 3 en 5
-
(C) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 en 30
-
(D) 2, 3, 5, 6, 10 en 15
-
(E) 2 en 15
Het juiste antwoord is Keuze (C). Alle vermelde nummers zijn ofwel priemfactoren van 30, producten van combinaties van die priemfactoren, of 1. Keuze (C) is echter de enige keuze die ze allemaal omvat.
Het getal 1 is een factor 30 omdat 30 een geheel getal is en elk geheel getal een factor van zichzelf is. De priemfactoren van 30 zijn 5, 2 en 3. Door combinaties van die getallen te vermenigvuldigen, kunnen de andere factoren worden bepaald.
5 x 2 = 10; 10 x 3 = 30
5 x 3 = 15; 15 x 2 = 30
2 x 3 = 6; 6 × 5 = 30
