Inhoudsopgave:
Video: Intro to Psychology: Crash Course Psychology #1 2024
Functies worden meestal gepresenteerd in de vorm van vergelijkingen op de Praxis Core. Een functie kan eng lijken met de notatie f ( x ) aan het begin van de vergelijking, maar u hoeft zich nergens zorgen over te maken. Als je basisvergelijkingen kunt oplossen, kun je functies oplossen.
Identificerende functies
Eerst en vooral moet u enkele andere basisterminologie begrijpen. Om te beginnen, weet dat een reeks geordende paren een relatie is. Bijvoorbeeld {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} is een relatie. Het is een set van drie geordende paren. Relaties kunnen op andere manieren worden weergegeven. Een tabel is een manier om geordende paren weer te geven door x -coördinaten weer te geven naast de y -coördinaten waarmee ze zijn gepaard.
| x | y |
|---|---|
| -7 | -2 |
| -1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 5 | 0 < De tabel vertegenwoordigt de geordende paren (-7, -2), (-1, 4), (2, 3) en (5, 0). |
Relaties kunnen ook worden gerepresenteerd door punten op het coördinatenvlak en door grafieken van vergelijkingen. De grafiek van een vergelijking vertegenwoordigt een oneindig aantal geordende paren.
x waarden in een relatie is het domein, en de set van y waarden is de bereik van een relatie. Andere variabelen dan x en y kunnen worden weergegeven door een relatie. Het domein van een relatie is echter universeel de verzameling eerste variabelewaarden van de geordende paren en het bereik de verzameling tweede variabelewaarden. Nu u bekend bent met de termen
relatie, domein, en bereik, bent u klaar om het grotere geheel van functies te bekijken. Een -functie is een relatie waarbij elk nummer in het domein is gekoppeld aan slechts één nummer in het bereik.
x is, een functie x betekent maar geen herhaling van > x waarde. Elke domeinwaarde is gekoppeld aan slechts één bereikwaarde, dus een waarde van x wordt nooit herhaald, tenzij dezelfde bereikwaarde hiermee wordt herhaald, wat zeldzaam is. Een bereikwaarde kan echter worden herhaald in een functie zonder dat dezelfde domeinwaarde hiermee wordt herhaald.
De vereiste voor een functie is dat geen nummer in het domein is gekoppeld aan meer dan één nummer in het bereik, niet dat geen nummer in het bereik is gekoppeld aan meer dan één nummer in het domein.
De relatie {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} is geen functie omdat 1 is gekoppeld aan drie verschillende bereikwaarden, maar de relatie {(1, 5), (2, 5), (3, 5)} is een functie. Het feit dat 5 is gekoppeld aan drie verschillende domeinwaarden doet er niet toe.5 is een bereikwaarde
In een functie waarin de getallen
x en y vertegenwoordigen, voor elke x waarde, slechts één y < waarde bestaat. Welke van de volgende relaties is GEEN functie? (A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)}
(B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}
-
(C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
-
(D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)} > (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}
-
Het juiste antwoord is Keuze (E). Het domeinnummer 2 wordt herhaald en gepaard met zowel 4 als 9. Dus 2 is gepaard met meer dan één bereiknummer. Dat betekent dat de relatie geen functie is. Keuze (A) is onjuist omdat geen domeinnummer is gekoppeld aan meer dan één bereiknummer.
-
Keuze (B) is onjuist, omdat hoewel domein 5 wordt herhaald, 5 alleen wordt gekoppeld met -4. Keuze (C) is onjuist omdat, hoewel sommige getallen meer dan eens worden gebruikt, er geen domeinnummer is gekoppeld aan meer dan één bereiknummer. Keuze (D) is onjuist omdat, hoewel 10 driemaal een bereiknummer is, er geen domeinnummer is gekoppeld aan meer dan één bereiknummer.
-
Werken met functies
Functies in de vormen van vergelijkingen omvatten vaak
f
(
x ), of een andere letter gevolgd door x , gelijk aan een uitdrukking die x bevat. f ( x ) wordt uitgesproken als " f van x . " Beschouw de vergelijking f (x ) = x + 5. Elke waarde die u invoert voor x zal resulteren in in slechts één waarde van f ( x ). Een waarde die moet staan voor x wordt weergegeven tussen haakjes naast f om aan te geven dat de waarde de plaats inneemt van x. Voor de functie f (
x ) = x + 5, kunt u de waarde van f (12) bepalen door 12 plaatsen voor x in x + 5. Het resultaat is 12 + 5 of 17. 12 in de plaats van x in f < ( x ), dus 12 in de plaats van x in x + 5. Begrijpen dat principe is de sleutel. Aangezien de letter naast de haakjes f, is, is de naam van de functie f.
Brieven anders dan f worden vaak gebruikt in functie-vergelijkingen. Bijvoorbeeld g ( x ), h ( x ) en p ( x ) worden vaak gebruikt. Als g ( x) = x 2 + 3, wat is de waarde van g (5) ? (A) 5 (B) 8 (C) 28 (D) 25
-
(E) 3
-
Het juiste antwoord is Keuze (C). Omdat 5 de plaats van
-
x
-
overschrijdt in
-
g
( x ), neemt 5 de plaats in van x in x > 2 + 3. Daarom is g (5) = 5 2 + 3, dat is 25 + 3, of 28. Keuze (A) is gewoon het nummer dat x vervangt. Keuze (B) is de waarde van 5 + 3 in plaats van 5 2 + 3. Keuze (D) is slechts de waarde van 5
2 . Keuze (E) is alleen het nummer dat wordt toegevoegd aan x 2 in de functie.
