Praxis Core Prep: vermenigvuldigen en delen met termen en uitdrukkingen - dummies

Hoe vermenigvuldig en deel je variabelen voor het Praxis Core-examen? Net zoals u termen en uitdrukkingen kunt toevoegen en aftrekken, kunt u ze vermenigvuldigen en verdelen. Houd er rekening mee dat variabelen getallen vertegenwoordigen, wat betekent dat bewerkingen met variabelen dezelfde principes bevatten die gelden voor bewerkingen zonder variabelen. Dus, in geval van twijfel, denk maar aan hoe getallen werken.

Vermenigvuldigingsuitdrukkingen

In vermenigvuldigende algebraïsche uitdrukkingen is het aantal keren dat een getal of variabele een factor is, onderdeel van wat bepaalt wat het product is. Om verschillende variabelen te vermenigvuldigen, plaatst u ze eenvoudig naast elkaar.

a × b = ab

Om een ​​aantal keer een variabele of variabelen te vermenigvuldigen, plaatst u ze allemaal naast elkaar.

3 × a × b = 3 ab

De volgende vraag is wat u moet doen als dezelfde variabele meer dan één keer voorkomt. Schrijf je de variabele naast zichzelf? Nee.

Het product moet worden geschreven met exponenten omdat een lettertijden een letter niet gelijk is aan een andere letter. De letters moeten hetzelfde blijven, maar hun exponenten niet. Het uiteindelijke antwoord moet exponenten hebben die aangeven hoe vaak een variabele een factor is.

( x ) ( x ) ( x ) = x ³

j < x j = j 2 ^p

x p x p x p = p 4 ^{Het gebruik van 1 als exponent is niet nodig. Van een variabele zonder exponent die wordt weergegeven, wordt een exponent van 1 verstaan.}

Breng deze principes nu samen in uw hoofd en u bent klaar om algebraïsche termen met coëfficiënten te vermenigvuldigen.

Wat doe je nu als de termen die je vermenigvuldigt al exponenten hebben? Voor elke variabele voeg je gewoon zijn exponenten toe.

Met deze vaardigheden kun je alle algebraïsche termen vermenigvuldigen. Op de Praxis Core wordt u mogelijk gevraagd uitdrukkingen van twee termijnen te vermenigvuldigen. U moet bijvoorbeeld mogelijk vermenigvuldigen (

x + 2) ( x + 3). Om het product van twee uitdrukkingen voor twee termijnen te vinden, is de beste methode om te gebruiken FOIL, het bekendste algebra-acroniem. Het staat voor "eerste, uiterlijke, innerlijke, laatste. " De woorden zijn van toepassing op de termen in het probleem. In dit geval zijn de eerste termen

x en x , de uiterlijke termen zijn x en 3, de innerlijke termen zijn 2 en x >, en de laatste (zoals de laatste in elke uitdrukking) zijn de termen 2 en 3. Om FOLIE te gebruiken, vermenigvuldigt u de eerste, uiterlijke, innerlijke en laatste termen en voegt u ze vervolgens in dezelfde volgorde samen. Een getal aftrekken is hetzelfde als het tegenovergestelde toevoegen. Een minteken in een FOIL-probleem moet als een negatief teken worden beschouwd. Vindt het volgende product: (3

j

+ 4) (2 j - 5) (A) 5 j

• 2 - 7 ^j - 20 (B) 6 j

• 2 - 7 ^j - 20 (C) 6 j

• 2 + 7 ^j + 20 (D) 13 j

• 3 - 1 ^{Het juiste antwoord is Keuze (B). Door FOIL te gebruiken, kunt u bepalen dat het product van de twee uitdrukkingen (3} j

) (2 j ) + (3 j ) (- 5) is + (4) (2 j ) + (4) (- 5), dat is 6 j 2 - 15 ^j + 8 > j - 20. Door deze termen te combineren, krijg je 6 j 2 - 7 j ^{- 20.} Dividing expressions Algebraïsche termen splitsen is niet zo gebruikelijk als vermenigvuldigen, maar het gebeurt wel, dus u moet weten hoe u deze bewerking moet uitvoeren. In een breuk wordt de teller gedeeld door de noemer.

Bedenk dat factoren die voorkomen in een term die een teller is en een term die de noemer van dezelfde breuk is, eenmaal kunnen worden geannuleerd in zowel de teller als de noemer voor elke verschijning in beide. Met andere woorden, alles wat een factor is van de teller en de noemer van een breuk kan van beide worden geannuleerd, maar het kan slechts één keer worden geannuleerd voor elke instantie.

Wat blijft er over in de voorgaande verhouding? 8/2 = 4, dus 4 blijft over in de teller. Met 3 x aan de bovenkant en 2 aan de onderkant, wordt er 1 bovenop gelaten omdat 3 - 2 = 1. Door dezelfde redenering blijven er 2 y's over in de teller. De z's heffen elkaar op. Daarom blijft er 4xy

2

over.

Vanwege dit principe kunt u eenvoudig het verschil vinden tussen de exponenten van een teller en de noemer van een variabele. Trek de kleinere exponent af van de grotere exponent en maak het verschil in de resulterende exponent van de variabele. ^{Zet de variabele met die exponent op de plaats waar de grotere exponent was voordat je aftrekt. Als een variabele in een probleem dezelfde exponent in de teller en de noemer heeft, kunt u de variabele volledig annuleren. Het resultaat van exponent-aftrekking is de variabele met een exponent van 0 en elke waarde met een exponent van 0 is gelijk aan 1.} Op dezelfde manier kunt u uitdrukkingen annuleren als u een product van meervoudige expressies door een ander deelt. factoren van zowel het dividend als de deler.

Nu blijf je achter met één uitdrukking bovenaan en één onderaan. Het quotiënt is:

Op het Praxis Core-examen wordt u mogelijk gevraagd te delen met uitdrukkingen die uit drie of meer termen bestaan.