Inhoudsopgave:
Video: Een interview met Marc Hamburger, Psychoanalyse Summer University 2024
Het Praxis Elementary Education-examen bevat wiskundige vragen die vereisen dat je de vier belangrijkste eigenschappen van operaties begrijpt: commutatief, associatief, distributief en substitutie. De commutatieve en associatieve eigenschappen hebben versies voor zowel optellen als vermenigvuldigen.
Wanneer er drie of meer nummers worden toegevoegd, doet de volgorde waarin ze worden toegevoegd er niet toe. De som zal hetzelfde zijn, ongeacht de volgorde. Dat is de commutatieve eigenschap van optellen.
8 + 2 + 7 = 2 + 7 + 8
Hetzelfde principe is van toepassing op vermenigvuldiging, en het wordt de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging genoemd.
De wortel van het woord 'commutatief' is 'pendelen', wat betekent dat je van de ene plaats naar de andere gaat. Als een student die een college bijwoont, buiten de campus woont, reist hij naar de les. De commutatieve eigenschappen gaan over het verplaatsen van drie of meer getallen wanneer alleen optellen of alleen vermenigvuldigen wordt gebruikt.
De associatieve eigenschappen zijn vergelijkbaar met de commutatieve eigenschappen, maar ze hebben geen betrekking op volgorde-veranderingen. Ze zijn van toepassing op wijzigingen in de manier waarop getallen worden geassocieerd. Let op de "associate" woord root in "associative. "De manier waarop getallen worden gegroepeerd is niet relevant wanneer twee of meer getallen worden toegevoegd of vermenigvuldigd.
De associatieve eigenschap van optelling is van toepassing op de toevoeging van drie of meer getallen, zoals in dit voorbeeld wordt gedemonstreerd:
(8 + 2) + 7 = 8 + (2 + 7)
De associatieve eigenschap van vermenigvuldiging heeft betrekking op de vermenigvuldiging van drie of meer cijfers:
De distributieve eigenschap is het principe dat het vermenigvuldigen van een getal met een som of verschil hetzelfde resultaat heeft als het vermenigvuldigen van het aantal door elk van de betrokken getallen in de som of het verschil en het toepassen van de andere aangegeven bewerking. Delen van de waarde tussen haakjes worden verdeeld in het vermenigvuldigingsproces.
Denk erover na. Als je vijf sets van vier knikkers hebt, heb je drie sets van vier knikkers plus nog twee sets van vier knikkers. Je hebt dus twaalf knikkers en nog eens acht knikkers.
Wanneer de distributieve eigenschap vermenigvuldigd met een som is, is het distributieve eigenschap van vermenigvuldiging ten opzichte van. Wanneer de uitdrukking tussen haakjes een verschil is, is de meer specifieke naam van de eigenschap distributieve eigenschap van vermenigvuldigen over aftrekken.
De substitutie-eigenschap zegt dat als twee of meer nummerrepresentaties gelijk zijn, een van de andere kan worden vervangen zonder de hoeveelheid waarvan de eerste deel uitmaakt te veranderen. Aangezien 7 + 3 en 10 gelijk zijn, 5 + 10 = 5 + 7 + 3. In dat voorbeeld vervangt 7 + 3 10 zonder een verandering in de totale waarde te veroorzaken omdat de twee grootheden gelijk zijn. De ene werkt als een substituut voor de andere.
Praktijkvraag
- Een student schreef de volgende vergelijkingen in een klasopdracht. Welke van de volgende moet de student worden teruggenomen?
A. de distributieve eigenschap
B. factoring
C. exponenten
D. eenheidsprijzen
Antwoord en verklaring
- Het juiste antwoord is Keuze (A).
Correcte toepassing van de distributieve eigenschap geeft in beide gevallen de juiste waarden. Beide vergelijkingen tonen aan dat de student een deel van de verdelingseigenschap begrijpt, maar ze laten zien dat hij denkt dat het externe nummer verondersteld wordt te worden vermenigvuldigd met alleen het eerste inside-nummer en dat het tweede inside-nummer wordt verondersteld te worden toegevoegd in plaats van het product ervan en het externe nummer. Keuze (B) is onjuist omdat, hoewel de loutere vermenigvuldiging van kwantiteiten factoren met zich meebrengt, dit niet het proces van factoring is. Keuze (C) is onjuist omdat exponenten helemaal niet worden gebruikt in de vergelijkingen. Keuze (D) is onjuist omdat noch eenheden noch tarieven door de vergelijkingen worden weergegeven.
