Hoe minimum- of maximumwaarden te vinden voor functies in R-dummies

Een zeer groot aantal wiskunde is bedoeld om optimalisatieproblemen van allerlei aard op te lossen. In R biedt de functie optimaliseren () een vrij eenvoudig mechanisme voor het optimaliseren van functies.

Stel dat u de verkoopdirecteur van een bedrijf bent en dat u de beste prijs voor uw product moet instellen. Met andere woorden, zoek de prijs van een product dat de opbrengst maximaliseert.

In de economie stelt een eenvoudig prijsmodel dat mensen minder van een bepaald product kopen als de prijs stijgt. Hier is een zeer eenvoudige functie met dit gedrag:

>> verkoop <- functie (prijs) {100 - 0. 5 * prijs}

De verwachte opbrengst is dan gewoon het product van de prijs en de verwachte verkoop: >> omzet <- functie (prijs) {prijs * omzet (prijs)}

U kunt de curve () -functie gebruiken om doorlopende functies uit te zetten. Dit neemt een functie als invoer aan en produceert een plot. Probeer het gedrag van verkopen en inkomsten te plotten met de functie curve (), variërende prijs van $ 50 tot $ 150:

 >> par (mfrow = c (1, 2))> curve (verkoop, van = 50, tot = 150, xname = "price", ylab = "Sales", main = "Verkoop ")> curve (opbrengst, van = 50, tot = 150, xname =" price ", ylab =" Revenue ", main =" Revenue ")> par (mfrow = c (1, 1))

Je hebt een werkend model van omzet en inkomsten. Je ziet meteen dat er een punt is met maximale omzet. Gebruik vervolgens de R-functie optimaliseren () om de waarde van dat maximum te vinden.

Om optimaliseren () te gebruiken, moet u aangeven welke functie moet worden gebruikt (in dit geval omzet ()), evenals het interval (in dit geval prijzen tussen 50 en 150). Standaard wordt met optimaliseren () gezocht naar een minimumwaarde, dus in dit geval moet u dit opgeven om naar de maximale waarde te zoeken: >> optimaliseren (opbrengst, interval = c (50, 150), maximum = WAAR) $ maximum [1] 100 $ objectief [1] 5000

En daar ga je. Laad een prijs van $ 100 op en verwacht $ 5.000 aan inkomsten te ontvangen.

De R-functie optimaliseren () maakt gebruik van een combinatie van zoeken naar gouden secties en opeenvolgende parabolische interpolatie. Gelukkig bieden een groot aantal pakketten verschillende algoritmen voor het oplossen van optimalisatieproblemen. In feite is er een speciale taakweergave op CRAN voor optimalisatie en wiskundige programmering.